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数论好题！！！
首先由题目给的公式，对于素数x > 2，phi(x)会变出好多2...而phi(2) = 1
YY一下就可以发现，就是求出每一个质数经过分解会变出多少个2来，2的个数就是ans。
于是我们令f[i]表示i分解出了几个2：这一过程类似素数筛法
i为质数，f[i] = f[i - 1]；否则，f[i * prime[j] = f[i] + f[prime[j]] （<--这就是传说中的纯O(n)线性筛）
另：如果一开始n为奇数，则ans需+ 1，因为变出2需要第一步。
1 /************************************************************** 2 Problem: 2749 3 User: rausen 4 Language: C++ 5 Result: Accepted 6 Time:256 ms 7 Memory:1704 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 #include <cstdio> 11 #include <cmath> 12 #include <algorithm> 13 14 using namespace std; 15 typedef long long LL; 16 const int Maxn = 100005; 17 LL f[Maxn + 10], ans, del; 18 int T, P, Q, m, p[5000], cnt; 19 bool x[Maxn + 10]; 20 21 void pre_work(){ 22 int t; 23 f[1] = 1; 24 for (int i = 2; i <= Maxn; ++i){ 25 if (!x[i]) 26 p[++cnt] = i, f[i] = f[i - 1]; 27 for (int j = 1; j <= cnt && i * p[j] <= Maxn; ++j){ 28 t = i * p[j]; 29 x[t] = 1; 30 f[t] = f[i] + f[p[j]]; 31 if (!(i % p[j])) break; 32 } 33 } 34 } 35 36 int main(){ 37 scanf("%d", &T); 38 pre_work(); 39 while (T--){ 40 scanf("%d", &m); 41 ans = 0, del = 1; 42 for (int i = 1; i <= m; ++i){ 43 scanf("%d%d", &P, &Q); 44 if (P == 2) del = 0; 45 ans += f[P] * Q; 46 } 47 printf("%lld\n", ans + del); 48 } 49 return 0; 50 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/rausen/p/4008813.html
