[模板] 严格次小生成树

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
inline long long read()
{
    long long f=1,ans=0;char c;
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){ans=ans*10+c-‘0‘;c=getchar();}
    return ans*f;
}
long long n,m,f[100001];
struct node1{
    long long u,v,w;
}x[600001];
bool cmp(node1 x1,node1 x2)
{
    return x1.w<x2.w;
 } 
long long find(long long x)
{
    if(f[x]==x) return x;
    return f[x]=find(f[x]);
}
struct node{
    long long u,v,w;
}xx[600001];
struct node3{
    long long u,v,w,nex;
}s[600001];
long long cntt;
long long cnt;
long long ans;
long long head[100001];
long long maxn1[100001][18],maxn2[100001][18],fa[100001][18],deep[100001];
long long data=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
void add(long long u,long long v,long long w)
{
    s[cntt].u=u,s[cntt].v=v,s[cntt].w=w,s[cntt].nex=head[u],head[u]=cntt++;
}
void dfs(long long f,long long fath)
{
    deep[f]=deep[fath]+1;
    fa[f][0]=fath;
    for(long long i=1;(1<<i)<=deep[f];i++)
    {
        fa[f][i]=fa[fa[f][i-1]][i-1];
        maxn1[f][i]=max(maxn1[f][i-1],maxn1[fa[f][i-1]][i-1]);
        if(maxn1[f][i-1]==maxn1[fa[f][i-1]][i-1]) maxn2[f][i]=max(maxn2[f][i-1],maxn2[fa[f][i-1]][i-1]);
        else maxn2[f][i]=max(min(maxn1[f][i-1],maxn1[fa[f][i-1]][i-1]),max(maxn2[f][i-1],maxn2[fa[f][i-1]][i-1]));
    }
    for(long long i=head[f];i!=-1;i=s[i].nex)
    {
        if(s[i].v==fath) continue;
        maxn1[s[i].v][0]=s[i].w;
        dfs(s[i].v,f); 
    }
}
void kcal()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    n=read(),m=read();
    for(long long i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
    for(long long i=1;i<=m;i++) x[i].u=read(),x[i].v=read(),x[i].w=read(); 
    sort(x+1,x+m+1,cmp);
    for(long long i=1;i<=m;i++)
    {
        long long t1=find(x[i].u),t2=find(x[i].v);
        if(t1!=t2)
        {
            f[t2]=t1;
            ans+=x[i].w;
            add(x[i].u,x[i].v,x[i].w),add(x[i].v,x[i].u,x[i].w);
        }
        else xx[++cnt].u=x[i].u,xx[cnt].v=x[i].v,xx[cnt].w=x[i].w;
    }
}
long long lca(long long u,long long v,long long w)
{
    long long dis1=-1,dis2=-1;
    if(deep[u]<deep[v]) swap(u,v);
    for(long long i=17;i>=0;i--)
    {
        if(deep[u]-(1<<i)>=deep[v]) 
        {    
            dis2=max(dis2,maxn2[u][i]);
            if(maxn1[u][i]>dis1) dis2=max(dis1,max(dis2,maxn2[u][i])),dis1=maxn1[u][i];
            else dis2=max(dis2,maxn1[u][i]);
            u=fa[u][i];
        }
    }
    if(u==v) 
    {
        if(dis1==w) return dis2;
        return dis1;
    }
    for(long long i=17;i>=0;i--)
    {
        
        if(fa[u][i]==fa[v][i]) continue;
        dis2=max(dis2,maxn2[u][i]);
        if(maxn1[u][i]>dis1) dis2=max(dis1,max(dis2,maxn2[u][i])),dis1=maxn1[u][i];
        else dis2=max(dis2,maxn1[u][i]);
        u=fa[u][i];
        dis2=max(dis2,maxn2[v][i]);
        if(maxn1[v][i]>dis1) dis2=max(dis1,max(dis2,maxn2[v][i])),dis1=maxn1[v][i];
        else dis2=max(dis2,maxn1[v][i]);
        v=fa[v][i];
    }
    dis2=max(dis2,maxn2[u][0]);
    if(maxn1[u][0]>dis1) dis2=max(dis1,max(dis2,maxn2[u][0])),dis1=maxn1[u][0];
    else dis2=max(dis2,maxn1[u][0]);
    u=fa[u][0];
    dis2=max(dis2,maxn2[v][0]);
    if(maxn1[v][0]>dis1) dis2=max(dis1,max(dis2,maxn2[v][0])),dis1=maxn1[v][0];
    else dis2=max(dis2,maxn1[v][0]);
    v=fa[v][0];
    if(dis1==w) return dis2;
    return dis1;
}
int main()
{
    kcal();
    dfs(1,0);
    for(long long i=1;i<=cnt;i++) data=min(data,ans+xx[i].w-lca(xx[i].u,xx[i].v,xx[i].w));
    if(ans!=data)cout<<data;
    else cout<<data+1;
}