poj 3041 Asteroids (最小点覆盖)

时间：2014-10-07 13:55:43 阅读：138 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

标签：poj 二分图

链接：poj 3041

题意：有一个n*n的矩阵,在矩阵上有m个行星,一个武器可以消灭同一行或者同一列的星星

求最小的要用多少武器消灭所有的星星

思路：把方阵看做一个特殊的二分图（以行列分别作为两个顶点集V1、V2，其中|V1|=|V2|）

然后把每行x或者每列y看成一个点，而障碍物(x,y)可以看做连接x和y的边。按照这种思路建图，问题就转化成为选择最少的一些点(x或y)，使得从这些点与所有的边相邻，其实这就是最小点覆盖问题。

最小点覆盖数 = 最大匹配数

这样本题就转化为求最大匹配数了

[cpp]view
 plaincopyprint?

#include<stdio.h>  

#include<string.h>  

int edge[550][550],n,used[550],link[550];  

int dfs(int pos)  

{  

    int i;  

    for(i=1;i<=n;i++)  

        if(edge[pos][i]&&!used[i]){  

            used[i]=1;  

            if(link[i]==-1||dfs(link[i])){  

                link[i]=pos;  

                return 1;  

            }  

        }  

    return 0;  

}  

int main()  

{  

    int i,a,b,s,m;  

    scanf("%d%d",&n,&m);  

    memset(edge,0,sizeof(edge));  

    for(i=0;i<m;i++){  

        scanf("%d%d",&a,&b);  

        edge[a][b]=1;  

    }  

    s=0;  

    memset(link,-1,sizeof(link));  

    for(i=1;i<=n;i++){  

        memset(used,0,sizeof(used));  

        s+=dfs(i);  

    }  

    printf("%d\n",s);  

    return 0;  

}

poj 3041 Asteroids (最小点覆盖)

标签：poj 二分图

原文地址：http://blog.csdn.net/acm_code/article/details/39852147

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