拓展欧几里得算法

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 1 void gcd(LL a,LL b,LL &d,LL &x,LL &y)
 2 {
 3     if (!b)
 4     {
 5         x=1;
 6         y=0;
 7         d=a;
 8     }
 9     else
10     {
11         gcd(b,a%b,d,y,x); 
12         y-=a/b*x;
13     }
14 }

为了便于理解，如果给出的a<0,一开始就把a=-a，c=-c，这样a，b，c都是正的了。

如果 （c%d！=0） 那么无解。

否则 令k=c/d， a‘=a/d ,   b‘=b/d;

对于函数求出的x，先映射一下 ，x*=k.

然后 x每次 加 b‘, y每次减 a‘ 是不会影响等式成立的。

这样 就可以 求出x的最小整数解。

     if (x<0)
        (x+=abs(x)/b‘ * b‘ + b‘) %= b‘;
     if (x>0)
        x-=x/b‘ * b‘;

拓展欧几里得算法

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原文地址：http://www.cnblogs.com/vb4896/p/4009181.html