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题目大意：
给出n*m的网格，有红蓝两种颜色，每个格子都必须被染色，当一个格子被染成蓝色后，这个格子左上方的一块都必须被染成蓝色，问最后的方案数量。
思路：
按照题目条件，如果有一个格子被染成了红色，则这个格子的右下方要全部被染成红色，也就是这个给出的网格能让我们染色的，是一个左上方和右下方都是阶梯型的图形，而对于每一行来说，当一个格子被染成了蓝色，那么左边的所有格子都必须被染成蓝色，所以我们设 f[ i ][ j ] 表示第 i 行 第 j 个格子被染成蓝色的方案数量，那么这个dp方程就是 f[ i ][ j ] += f[ i+1 ][ k ]（0<=k<=m）。
而对于每一行，我们可以预处理出这一行的能填蓝色的左右边界，最下面一行能填颜色的赋值为1（注意，f [ n ][ 0 ]也要赋值，这表示这一行全填为红色）。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #include<string.h> #include<sstream> #include<set> #include<map> #include<vector> #include<queue> #include<stack> #include<bitset> #include<unordered_map> #define CLR(a,b) memset((a),(b),sizeof((a))) using namespace std; typedef long long ll; inline int rd() { int f = 1; int x = 0; char s = getchar(); while (s<‘0‘ || s>‘9‘) {if (s == ‘-‘)f = -1;s = getchar();} while (s >= ‘0‘&&s <= ‘9‘) {x = x * 10 + s - ‘0‘;s = getchar();} x *= f;return x;} inline ll gcd(ll a, ll b) { if (b == 0)return a; return gcd(b, a%b); } int n,m; char mp[40][40]; int l[40],r[40]; ll f[40][40]; int flag=0; int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1; i<=n; i++) { scanf("%s",mp[i]+1); l[i]=0,r[i]=m; for(int j=1; j<=m; j++) { if(mp[i][j]==‘B‘) l[i]=max(l[i], j ); if(mp[i][j]==‘R‘) r[i]=min(r[i], j - 1); } if(r[i]<l[i])flag=1; } if(flag) { printf("0\n"); return 0; } for(int i=l[n]; i<=r[n]; i++) { f[n][i]=1; } for(int i=n-1; i>=1; i--) { for(int j=l[i]; j<=r[i]; j++) { for(int k=l[i+1]; k<=r[i+1]&&k<=j; k++) { f[i][j]+=f[i+1][k]; } } } ll sum=0; for(int i=0; i<=m; i++)sum+=f[1][i]; printf("%lld\n",sum); }
Gym - 101615J Grid Coloring DP 2017-2018 ACM-ICPC Pacific Northwest Regional Contest (Div. 1)
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原文地址：https://www.cnblogs.com/mountaink/p/9550936.html
