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Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers out of 1 ... n.
For example,
If n = 4 and k = 2, a solution is:
[ [2,4], [3,4], [2,3], [1,2], [1,3], [1,4], ]
方法一：第一种递归思路，要从1...n中选出k个数作为一个组合，那我们可以依次从1开始扫描，每个元素有两种选择，被选择和不被选，即如果1被选择，那么下一个子问题就是从2...n中选择出k-1个数,若1没被选择，那么下一个子问题就是从2..n中选择k个数。
1 class Solution { 2 public: 3 vector<vector<int> > combine(int n, int k) { 4 if( n<1 || k<1 || n<k ) return vector< vector<int> >(); 5 vector<int> path; //存储路径 6 ans.clear(); //ans存放所有答案 7 dfs(path, 1, n, k); 8 return ans; 9 } 10 11 void dfs(vector<int>& path, int i, int n, int k) { 12 if( k == 0 ) { //若k为0，说明找到了一个组合 13 ans.push_back(path); 14 return ; 15 } 16 if( i > n ) return ; //已经没有元素可以选择了 17 dfs(path, i+1, n, k); //当前元素不选的情况 18 path.push_back(i); 19 dfs(path, i+1, n, k-1); //当前元素选择的情况 20 path.pop_back(); 21 } 22 23 private: 24 vector< vector<int> > ans; 25 };
还有另一种写法，即
1 class Solution { 2 public: 3 vector<vector<int> > combine(int n, int k) { 4 if( n<1 || k<1 || n<k ) return vector< vector<int> >(); 5 vector<int> path; //存储路径 6 ans.clear(); //ans存放所有答案 7 dfs(path, 1, n, k); 8 return ans; 9 } 10 11 void dfs(vector<int>& path, int i, int n, int k) { 12 if( k == 0 ) { //若k为0，说明找到了一个组合 13 ans.push_back(path); 14 return ; 15 } 16 for(; i<=n; ++i) { 17 path.push_back(i); 18 dfs(path, i+1, n, k-1); 19 path.pop_back(); 20 } 21 } 22 23 private: 24 vector< vector<int> > ans; 25 };
方法二：递归转为迭代,具体思路subset那篇博文有，大致算法是统计其所有的组合，碰倒个数为k的组合输出
1 class Solution { 2 public: 3 vector<vector<int> > combine(int n, int k) { 4 if( n<1 || k<1 || n<k ) return vector< vector<int> >(); 5 vector< vector<int> > ans; 6 vector< vector<int> > cols; 7 cols.push_back(vector<int>()); 8 for(int i=1; i<=n; ++i) { 9 int len = cols.size(); 10 for(int j=0; j<len; ++j) { 11 vector<int> tmp = cols[j]; 12 tmp.push_back(i); 13 cols.push_back(tmp); 14 if( tmp.size() == k ) ans.push_back(tmp); 15 } 16 } 17 return ans; 18 } 19 };
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原文地址：http://www.cnblogs.com/bugfly/p/4009499.html
