标签：立方和 一点 算法 好题 答案 需要 假设 rac 使用
确实是一枚好题
首先膜一下 @cyn2006 的bignum实现和不同分值的做法
在此补充一下$ ans1 $的证明过程（搬运自原题解）：
可以发现不可能存在格点正三角形，所以只需要计算格点正方形的个数
假设$ r>c $
首先可以发现在边长为$i$的格点正方形上，最多有$i$个格点正方形。
知道了这一点，我们便可以得出如下公式：
$$ ans1=\sum_{i=1}^{c} i(r-i+1)(c-i+1)$$
这样子其实就已经可以$O(c)$计算出$ans1$了，但只能拿到70分。所以需要对以上递推式进行化简
化简时要用到平方和、立方和的公式，即：
$$\sum_{i=1}^{n}i^{2}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6} $$
$$\sum_{i=1}^{n}i^{3}=\frac{n^2(n+1)^2}{4} $$
这样$ans1$即可化简如下：
$$ ans1=(1+2+...+c)rc-(r+c)\sum_{i=1}^{c-1}i(i+1)+\sum_{i=1}^{c-1}i^{2}(i+1) $$
$$ ans1=\frac{c^{2}(c+1)r}{2}-(\frac{c(c-1)(2c-1)}{6}+\frac{(c-1)c}{2})(r+c)$$
$$ ans1=\frac{c(c+1)(c+2)(2r+1-c)}{12} $$
按照公式，使用高精度算法求出答案即可，程序的时间复杂度即为高精度的时间复杂度。
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原文地址：https://www.cnblogs.com/WeiPeiRan/p/9567549.html
