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在N×NN \times NN×N的棋盘上(1≤N≤10)(1≤N≤10)(1≤N≤10)，填入1,2,…,N21,2,…,N^21,2,…,N2共N2N^2N2个数，使得任意两个相邻的数之和为素数。
例如：当N=2N=2N=2时，有： 
其相邻数的和为素数的有：
1+2,1+4,4+3,2+31+2,1+4,4+3,2+31+2,1+4,4+3,2+3
当N=4N=4N=4时，一种可以填写的方案如下： 
在这里我们约定：左上角的格子里必须填数字111。
输入格式：
一个数NNN
输出格式：
如有多种解，则输出第一行、第一列之和为最小的排列方案；若无解，则输出“NO”。
2
输出样例#2： 复制
1 2
一开始没看到第一行和第一列的和最小，一直以为只用第一列的和最小...
其实都差不多，掩盖不了水题的本质。
就是正常的普及搜索， 加上一维判断是不是第一列第一行搜完了。
我采取的策略是先搜第一行第一列，然后从(2, 2)点开始搜索。
水。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; #define reg register inline int read() { int res=0;char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)) ch=getchar(); while(isdigit(ch))res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48),ch=getchar(); return res; } int n; bool is[105*2]; int use[105]; int a[15][15]; inline void dfs(int x, int y, int end, int beg) { //printf("%d %d\n", x, y); if (end) { for (reg int i = 1 ; i <= n ; i ++, puts("")) for (reg int j = 1 ; j <= n ; j ++) printf("%d ", a[i][j]); exit(0); } bool flag = 0; for (reg int i = 2 ; i <= n * n ; i ++) { if (use[i]) continue; if ((x == 1 or is[i+a[x-1][y]]) and (y == 1 or is[i+a[x][y-1]])) { int x1 = x, y1 = y + 1; if (beg) { if (x == 1 and y >= 2) x1 = 1, y1 = y + 1; if (y == 1 and x >= 2) x1 = x + 1, y1 = 1; if (x == 1 and y == n) x1 = 2, y1 = 1; } flag = 1; int tmp = 0, tmp2 = beg; if (x == n and y == n) tmp = 1; if (x == n and y == 1) tmp2 = 0, x1 = 2, y1 = 2; if (!beg and y == n and x != n) x1 = x + 1, y1 = 2; a[x][y] = i; use[i] = 1; dfs(x1, y1, tmp, tmp2); use[i] = 0; a[x][y] = 0; } } if (!flag) return ; } int main() { n = read(); if (n == 1) return puts("NO"), 0; for (reg int i = 2 ; i <= n * n * 2 ; i ++) { for (reg int j = 2 ; j * j <= i ; j ++) if (i % j == 0) {is[i] = 0;goto End;} is[i] = 1; End:; } a[1][1] = 1; use[1] = 1; dfs(1, 2, 0, 1); puts("NO"); return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/BriMon/p/9569181.html
