标签：image order ros const clu 条件 计算 noi2010 size
emmmm这道题是一道区间dp （因为前天考试区间dp裸题没搞出来这两天做了不少）
看到题目可以考虑到一个显然的性质 每次插入数字进去的时候要不是在队头 要不是在队尾
那么就可以定义一个状态 $dp[i][j][0/1]$ 表示区间 $[i,j]$ 最后一个元素插在队头 / 队尾的方案数
那么初值是什么呢 按照第一想法 $dp[i][i][0] = dp[i][i][1] = 1$ 实则不然
仔细考虑一下 这个初值是错误的 因为每次插入要不是插在队头 要不是队尾
而这样的含义是 我既插在队头又插在队尾 不符合题目条件 那么这样子转移也是错误的
每次会被多计算一遍
方程式比较好推的 用刷表 每次判断我这个新元素的位置 与上一次的元素比较 如果合法方案就加上就可以了
代码
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int mod = 19650827; int n,dp[1005][1005][2],ans,a[1005]; void solve( ) { for(int i = 1;i <= n;i ++) dp[i][i][0] = 1; for(int len = 1;len <= n;len ++) { for(int i = 1;i + len - 1 <= n;i ++) { int l = i + len - 1; if(i - 1 >= 1) { dp[i-1][l][0] = (dp[i-1][l][0] + dp[i][l][0] * (a[i-1] < a[i])) % mod; dp[i-1][l][0] = (dp[i-1][l][0] + dp[i][l][1] * (a[i-1] < a[l])) % mod; } if(l + 1 <= n) { dp[i][l+1][1] = (dp[i][l+1][1] + dp[i][l][0] * (a[i] < a[l+1])) % mod; dp[i][l+1][1] = (dp[i][l+1][1] + dp[i][l][1] * (a[l] < a[l+1])) % mod; } } } ans = (dp[1][n][0] + dp[1][n][1]) % mod; printf("%d",ans); } int main( ) { scanf("%d",& n); for(int i = 1;i <= n;i ++) scanf("%d",& a[i]); solve( ); }
bzoj1996: [Hnoi2010]chorus 合唱队 【区间dp】
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原文地址：https://www.cnblogs.com/Rubenisveryhandsome/p/9571425.html
