标签:多次 fclose struct mes init 记录 ems graph int
优化 | 时间 |
---|---|
inline+当前弧+炸点+多路增广 | 174ms |
no 当前弧 | 175ms |
no 炸点 | 249 |
通过bfs对剩余图进行分层,剩余图中有流量的边(cap>0)才能bfs,然后dfs找增广路(满足dis[v]==dis[u]+1&&cap(u,v)>0)
inline int dfs(int s,int flow){//多路扩展+当前弧+炸点
if(s==t||flow<=0) return flow;
int res=0;
for(int x=cur[s];x!=-1;x=e[x].next){//也有人这样写x!=-1&&flow
cur[s]=x;//当前弧优化
if(d[e[x].v]==d[s]+1&&e[x].cap>0){
int f=dfs(e[x].v,min(flow,e[x].cap));
e[x].cap-=f;
e[x^1].cap+=f;
res+=f;//通过res记录多路扩展
flow-=f;
if(!flow) break;//当前已经没有流量
}
}
if(!res) d[s]=-2;//炸点优化,s没能流出任何流量,那么本次bfs下的dfs无需再向s流
return res;
}
inline int dfs(int s,int flow){//单路扩展(朴素的)
if(s==t||flow<=0) return flow;
int res=0;
for(int x=cur[s];x!=-1;x=e[x].next){
cur[s]=x;//当前弧优化
if(d[e[x].v]==d[s]+1&&e[x].cap>0){
int f=dfs(e[x].v,min(flow,e[x].cap));
e[x].cap-=f;
e[x^1].cap+=f;
return f;//朴素的找到t就返回
//flow-=f;
//if(!flow) break;//当前已经没有流量(小优化)
}
}
//if(!res) d[s]=-2;//炸点优化,s没能流出任何流量,那么本次bfs下的dfs无需再向s流
return 0;//表示找不到t了
}
所以朴素的方式往往需要一次bfs,多次dfs;而经过多路扩展则是一次bfs,一次dfs(因为一次dfs就找全了所有增广路)
for(int x=cur[s];x!=-1;x=e[x].next){
cur[s]=x;//当前弧优化
if(d[e[x].v]==d[s]+1&&e[x].cap>0){
//....
if(!flow) break;//当前已经没有流量
}
}
炸点优化
一个非目的点,流不出任何流量,那么以后都不用向该点流,所以d[s]=-2(以后dfs都不会流向它)
//dinic 算法处理最大流问题
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
const int maxn=1e4+10;
const int maxm=1e5+10;
int s,t,n,m;
struct Edge{
int v,next,cap;
}e[maxm<<1];// begin from 0
int head[maxn];//-1 init
int cnt=-1;
int d[maxn];//init inf
int que[maxn<<2];
int cur[maxn];//for 当前弧优化
inline void add(int u,int v,int cap){//边从0开始
//e[cnt]=(Edge){v,head[u],cap};
cnt++;
e[cnt].v=v,e[cnt].next=head[u],e[cnt].cap=cap;
head[u]=cnt;
}
inline bool bfs(int ss,int tt){
memset(d,inf,sizeof(d));
memcpy(cur,head,sizeof(head));
int h=0,t=1;
que[0]=ss,d[ss]=1;
while(t>h){
int u=que[h];
h++;
for(int x=head[u];x!=-1;x=e[x].next){
int v=e[x].v;
if(d[v]>=inf&&e[x].cap>0){
d[v]=d[u]+1;//d[]用作vis[]
que[t++]=v;
}
}
}
//printf("db %d\n",d[tt]);
return d[tt]<inf;
}
inline int dfs(int s,int flow){
if(s==t||flow<=0) return flow;
int res=0;
for(int x=cur[s];x!=-1;x=e[x].next){
cur[s]=x;//当前弧优化
if(d[e[x].v]==d[s]+1&&e[x].cap>0){
int f=dfs(e[x].v,min(flow,e[x].cap));
e[x].cap-=f;
e[x^1].cap+=f;
res+=f;//通过res记录多路扩展
flow-=f;
if(!flow) break;//当前已经没有流量
}
}
if(!res) d[s]=-2;//炸点优化,s没能流出任何流量,那么本次bfs下的dfs无需再向s流
return res;
}
inline void dbgraph(){
for(int i=1;i<=n;i++){
printf("%d:",i);
for(int x=head[i];x!=-1;x=e[x].next){
if(e[x].cap>0) printf("%d\t",e[x].v);
}
printf("\n");
}
}
int main(){
//freopen("in.txt","r",stdin);
scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&s,&t);
memset(head,-1,sizeof(head));
for(int i=1;i<=m;i++){
int u,v,cap;
scanf("%d %d %d",&u,&v,&cap);
add(u,v,cap);
add(v,u,0);
}
//dbgraph();
int ans=0;
while(bfs(s,t)){
//printf("in bfs\n");
ans+=dfs(s,inf);
}
printf("%d\n",ans);
//fclose(stdin);
return 0;
}
从EK算法到Dinic算法有很重要的原因在于下面一张图
标签:多次 fclose struct mes init 记录 ems graph int
原文地址:https://www.cnblogs.com/fridayfang/p/9571346.html