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堆叠

题意：

给出一堆质数，求这些质数乘起来的数的约数之积mod1e9+7

数据范围：

质数个数小于等于2e5，质数大小小于2e5

设

\(N=\prod_{i=1}^k p_i^{c_i}\)

\(C=\prod_{i=1}^k c_i+1\)

则答案为

\(\prod_{i=1}^k p_i^{\frac{C}{c_i+1} \times \sum_{i=1}^{c_i}i } \ mod \ p\)

先求指数

要用到扩展欧拉定理

即

\(a^k \equiv a^{k \% \varphi (p)} \ (mod \ p)\),\(p\)质

注意到我们要把1e9+6拆成\(2,500000003\)再用CRT合并

注意在求逆元的时候要先把\(2\)或\(5000000003\)的项给拿出来，求完了再扔回去

事实上可以做到更简单

把答案化简为

\(\prod_{i=1}^k p_i^{\frac{C \times c_i}{2}} \ mod \ p\)

我们在求出\(C\)的时候随便找一个偶数把\(2\)给拿掉，如果没有那么\(c_i\)一定是偶数，反正找一个把2除了就行啦

代码只写了个假的CRT的版本，就不放出来了

2018.9.2

堆叠 解题报告

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原文地址：https://www.cnblogs.com/ppprseter/p/9574287.html