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Problem:There are two sorted arrays A and B of size m and n respectively. Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).
首先要知道什么是median，也就是我们所知的中位数，处于中间位置的数，很简单，如果长度为奇数，那么中位数就是中间的数，如，1,2,4，那么中位数就是2。如果长度为偶数，那就是中间两个数的均值，如，1,2,3,4，那么中位数就是2.5。
Suool在http://blog.csdn.net/suool/article/details/38343457中提到的第一种方法如下：
合并，排序，找中间位置的值就好：
class Solution { public: double findMedianSortedArrays(int A[], int m, int B[], int n) { // Start typing your C/C++ solution below // DO NOT write int main() function int *a=new int[m+n]; memcpy(a,A,sizeof(int)*m); memcpy(a+m,B,sizeof(int)*n); sort(a,a+n+m); double median=(double) ((n+m)%2? a[(n+m)>>1]:(a[(n+m-1)>>1]+a[(n+m)>>1])/2.0); delete a; return median; } };
但是我们可以看到中间有个排序sort(a,a+n+m)这个复杂度已经是超过要求了。但是奇怪的是在leetcode上测试居然通过了。
还有一种方法在上述链接中也提到了，就是先在两个数组中找第k个值，然后根据奇数偶数确定k就好。但是该链接上给出的代码是错误了，通过不了。
我找到了原因，把正确的贴出如下：
class Solution { private: double findKth(int a[], int m, int b[], int n, int k) { //find kth small int i = 0; int j = 0; int index = 1; int kth; if (m == 0) return b[k-1]; if (n == 0) return a[k-1]; if (k ==1) return a[0]>b[0] ? b[0] : a[0]; while(index <= k && i < m && j < n) { if( a[i] >= b[j]) { index ++; kth = b[j]; j ++; } else { index ++; kth = a[i]; i ++; } } if( index <= k && j == n) // must be <= can‘t be only < { kth = a[i+k-index]; } if (index <= k && i == m) kth = b[j+k-index]; return kth; } public: double findMedianSortedArrays(int A[], int m, int B[], int n) { int total = m + n; if (total & 0x1) // odd return findKth(A, m, B, n, (total + 1) / 2); else // even return (findKth(A, m, B, n, total / 2) + findKth(A, m, B, n, total / 2 + 1)) / 2; } };
原链接的代码在线测试时会出现本来是100000.5的却错误输出为100000.25，原因是原作者在k==2的时候假设错误了，并且在之后的index中没有考虑到index到了k值但是还没有达到第k小，要用小于等于号，而不是小于号，详见上述代码中注释。修改后就通过了。
暂且知道这两种方法，暂不深究了，继续前行
leetcode--Median of Two Sorted Arrays
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原文地址：http://www.cnblogs.com/higerzhang/p/4010005.html
