[ACM] POJ 2409 Let it Bead (Polya计数）

 1 #include <iostream>
 2 #include <string.h>
 3 using namespace std;
 4 int c,n;//c种颜色，n个珠子
 5 int ans;
 6 
 7 int gcd(int a,int b)
 8 {
 9     return b==0?a:gcd(b,a%b);
10 }
11 
12 int power(int p,int n)//快速幂求公式里的k的nc(g)次方
13 {
14     int ans=1;
15     while(n)
16     {
17         if(n&1)
18             ans*=p;
19         p*=p;
20         n/=2;
21     }
22     return ans;
23 }
24 
25 int main()
26 {
27     while(cin>>c>>n&&(c||n))
28     {
29         ans=0;
30         for(int i=1;i<=n;i++)
31             ans+=power(c,gcd(n,i));//相当于求图3-1中左边的循环群染色数
32         if(n&1)//是奇数，有n个包含(n/2+1)个循环节的循环群
33             ans+=n*power(c,n/2+1);
34         else
35             ans+=(power(c,n/2+1)+power(c,n/2))*(n/2);
36         ans/=2*n;//别忘了除以置换群的总个数
37         cout<<ans<<endl;
38     }
39     return 0;
40 }