解题（GoUpstairs -- 上楼梯）

 1 2 3 
 4 //对于上k级台阶,当k>3时，由于每次可以上1,2,3级，则最后一次应该是上1,2,3中的一个
 5 //case1，最后一次上1级，也即前面上了k-1级，k-1级的可能情况为：A[k-1]次
 6 //同理 case2,A[k-1], case3 A[k-3]
 7 //从而有： A[k] = A[k-3] + A[k-2] + A[k-1]
 8 class GoUpstairs {
 9 public:
10     int countWays(int n) {
11         long long resMid;
12         long long frontWay[3] = { 1, 2, 4 };
13         if (n < 4) return frontWay[n - 1];
14         for (int i = 3; i < n; i++){
15             long long temp = frontWay[0] + frontWay[1] + frontWay[2];
16             frontWay[0] = frontWay[1];
17             frontWay[1] = frontWay[2];
18             frontWay[2] = temp;
19             if (frontWay[2] > 1000000007){
20                 frontWay[2] = frontWay[2] % 1000000007;
21             }
22         }
23         int res = frontWay[2] % 1000000007;
24         return res;
25     }
26 };

 借鉴自牛客网友  原文链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/7f0661ace6df48d0af3f924950d57126