标签：net lan 矩阵 就是 hide color space sed fill
题意:一个n*m的方格矩阵,有的格子被涂成了黑色,问该矩阵中有多少个子矩阵,子矩阵不包含黑色格子;
思路:对于一个长为L, 高为H的无黑点矩阵中包含的高为H的子矩阵个数为L+(L-1)+(L-2)+...+1个；这是直接算的一种方法；如何程序表示该计算呢？
for(int i=1; i<=L; i++){
for(int j=i; j>0; j--){
count+=1;
}
}
这样的一个双层循环就表示了上式；那么所有子矩阵个数就是三层循环，高由1->H：
for(int h=1; h<=H; h++){
for(int i=1; i<=L; i++){
for(int j=i; j>0; j--){
count+=h;
}
}
}
?
这是其中没有黑点的；如果在某处加了个黑点又如何计算呢？如下图：
先看高为H(4)的子矩阵个数：以(4, 7)为右下角的高为H的子矩阵个数为3个，由L=4处在向左，就只能构成高为2的子矩阵了；
那么怎么该上边的代码才能得出答案呢？如下：
for(int i=1; i<=H; i++){
for(int j=1; j<=L; j++){
h=i;
for(int k=j; k>0; k--){
h=min(h, i-p[k]);
count+=h;
}
}
}
//p[k]表示第k列中在i行上边的第一个黑点的位置，
上边代码就是本题的核心代码了；然后H用n代替，L用m代替，这样复杂度为O(n*m*m)；然后标记黑点的位置每次维护h就可以了
#include<stdio.h> #include<algorithm> using namespace std; int a[100001][101],b[101]; int main( ) { int t , cas = 0; scanf("%d",&t) ; while(t--) { cas++; int n , m , id ; scanf("%d%d%d",&n,&m,&id); for(int i=0 ; i<=n ; i++) for(int j=0 ; j<=m ; j++) { a[i][j]=0; b[j]=0; } for(int i=0 ; i<id ; i++) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); a[x][y]=1; } long long ans = 0 ; for(int i=1 ; i<=n ; i++) { for(int j=1 ; j<=m ; j++) { if(a[i][j]) b[j]=i; } for(int j=1 ; j<=m ; j++) { int MINX = 0x3f3f3f3f ; for(int k=j ; k>0 ; k--) { MINX = min(MINX,(i-b[k])); ans+=MINX; } } } printf("Case #%d: %lld\n",cas , ans); } }
ACM-ICPC 2018 南京赛区网络预赛 B. The writing on the wall (暴力）
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原文地址：https://www.cnblogs.com/shuaihui520/p/9589082.html
