码迷,mamicode.com
首页 > 其他好文 > 详细

整数分解为若干项之和

时间:2018-09-06 14:51:49      阅读:1118      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:print   思路   art   can   list   实例   sub   div   保存   

7-37 整数分解为若干项之和(20 分)

将一个正整数N分解成几个正整数相加,可以有多种分解方法,例如7=6+1,7=5+2,7=5+1+1,…。编程求出正整数N的所有整数分解式子。

输入格式:

每个输入包含一个测试用例,即正整数N (0<N≤30)。

输出格式:

按递增顺序输出N的所有整数分解式子。递增顺序是指:对于两个分解序列N?1??={n?1??,n?2??,?}和N?2??={m?1??,m?2??,?},若存在i使得n?1??=m?1??,?,n?i??=m?i??,但是n?i+1??<m?i+1??,则N?1??序列必定在N?2??序列之前输出。每个式子由小到大相加,式子间用分号隔开,且每输出4个式子后换行。

输入样例:

7

输出样例:

7=1+1+1+1+1+1+1;7=1+1+1+1+1+2;7=1+1+1+1+3;7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4;7=1+1+2+3;7=1+1+5;7=1+2+2+2
7=1+2+4;7=1+3+3;7=1+6;7=2+2+3
7=2+5;7=3+4;7=7

思路:

这是一道PTA上的练习题,解决方法可以用递归,因为要不断将N分解因子,可以想到这里面可能有个循环。应为提到因子要递增的出现,所有循环内要不断判断当前要分解的因子是不是比上一个大。

代码示例:

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 
 4 #define MAXSTRING 100
 5 
 6 int count = 0;
 7 
 8 void Integer_Factoration(int N, int Reminder, int Start, char* STerms){
 9     int i;
10     char Tmp[MAXSTRING];
11     
12     strcpy( Tmp, STerms);
13     for( i=Start; i<=Reminder; i++){
14         if( Reminder - i > i ){
15             sprintf( Tmp+strlen(STerms), "%d+", i);
16             Integer_Factoration( N, Reminder-i, i, Tmp);
17         }
18         else if( Reminder - i == 0 ){
19             sprintf( Tmp+strlen(STerms), "%d", i);
20             count++;
21             if( count % 4 != 1 )
22               printf(";");
23             printf("%s", Tmp);
24             if( count % 4 == 0 )
25               printf("\n");
26         }
27     }
28 }
29 
30 int main(void){
31     char STerms[MAXSTRING]="";
32     
33     int N;
34     scanf("%d", &N);
35     sprintf( STerms, "%d=", N );
36     Integer_Factoration( N, N, 1, STerms);
37     
38     return 0;
39 }

代码中count来统计当前已有的分解式个数,从而来控制打“;”还是换行。

Integer_Factoration完成整体功能。参数1:要分解的数;参数2:分解后剩余值,初始为N(未分解);参数3:上一个分解因子值,初始为1,参数4:保存每次分解的结果。

函数开始前,先将参数4的值copy,而非直接对参数修改,如此才能保证递归实例每项都是独立的。循环完成寻找合适的因子的功能。

循环中,判断当前剩余项减去一个因子后剩余值是否已经比前一个因子(Start)大?是的话,因为还可以继续分解因子,进第一个分支;不是的话,就判断是否减去当前因子就等于零,是的话说明已得到一个分解式,将其打印;不是的话,则说明前一个因子(start)分解不合理,重新分解。

 

 

整数分解为若干项之和

标签:print   思路   art   can   list   实例   sub   div   保存   

原文地址:https://www.cnblogs.com/EasonDongH/p/9597724.html

(1)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
登录后才能评论!
© 2014 mamicode.com 版权所有  联系我们:gaon5@hotmail.com
迷上了代码!