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梯度下降法
看这个吧，简书上的：深入浅出--梯度下降法及其实现
批量梯度下降
·初始化W，即随机W，给初值
· 沿着负梯度方向迭代，更新后的W使得损失函数J(w)更小
· 如果W维度是几百维度，直接算SVD也是可以的，几百维度以上一般是梯度下降算法
·
# 批量梯度下降 import numpy as np # 自己创建建数据，哈哈 X = 2 * np.random.rand(100, 1) y = 4 + 3 * X + np.random.randn(100, 1) X_b = np.c_[np.ones((100, 1)), X] learning_rate = 0.1 # 学习率，步长=学习率x梯度 n_iterations = 1000 # 迭代次数,一般不设置阈值，只设置超参数，迭代次数 m = 100 # m个样本 theta = np.random.randn(2, 1) # 初始化参数theta，w0，...,wn count = 0 # 计数 for iteration in range(n_iterations): count += 1 # 求梯度 gradients = 1/m * X_b.T.dot(X_b.dot(theta)-y) # 迭代更新theta值 theta = theta - learning_rate * gradients # print(count, theta) print(count, theta)
随机梯度下降
· 优先选择随机梯度下降
· 有些时候随机梯度下降可以跳出局部最小值
import numpy as np X = 2 * np.random.rand(100, 1) y = 4 + 3 * X + np.random.randn(100, 1) X_b = np.c_[np.ones((100, 1)), X] n_epochs = 500 t0, t1 = 5, 50 m = 100 def learning_schedule(t): return t0/(t + t1) # 随机初始化参数值 theta = np.random.randn(2, 1) for epoch in range(n_epochs): for i in range(m): random_index = np.random.randint(m) xi = X_b[random_index:random_index+1] yi = y[random_index:random_index+1] gradients = 2*xi.T.dot(xi.dot(theta)-yi) learning_rate = learning_schedule(epoch*m + i) theta = theta - learning_rate * gradients print(theta)
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原文地址：https://www.cnblogs.com/xv-shilin/p/9609024.html
