标签：any exist through i++ style day contains ref target
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3642
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题意：
给定一些长方体，求这些长方体相交至少3次的体积。
题解：
z坐标的范围 [-500, 500]，比较小，所以可以枚举 z平面，用类似于扫描线扫描二维图形的方式，用扫描面扫描整个三维图形，而这些扫描面，就是所有长方体的上下平面，
那么，每个我们扫描得到的截面，就可以按照HDU1542里那样的普通的二维扫描线+线段树来做，求出这样一个截面上，重叠三次及以上的面积有多大，
同时，不难想到，若我们把长方体竖直的四个侧面，看成“下闭上开”（下沿取得到，上沿取不到）的话，当我们枚举到某一个平面 $z_i$ 时，该平面截得的截面，在区间 $\left[ {z_i ,z_{i + 1} } \right)$ 都是不会变动的，这个和普通的二维扫描线+线段树的道理是一样的。
故，枚举到某一个平面 $z_i$ 时，该平面截得的截面积，乘上高度 ${z_{i + 1} - z_i }$ 之后，就是整个“3+次重叠体”在三维区间 $\left[ {z_i ,z_{i + 1} } \right)$ 内的体积。
AC代码：
#include<bits/stdc++.h> typedef long long ll; using namespace std; const int maxn=1010; const int maxz=510; int n; vector<int> x; inline int getidx(int val){return lower_bound(x.begin(),x.end(),val)-x.begin();} vector<int> z; int tot; struct Segment { int x1,x2,y; int z1,z2; int flag; bool operator <(const Segment &oth)const{ return y<oth.y; } }segment[2*maxn],tmp[2*maxn]; /********************************* Segment Tree - st *********************************/ struct Node{ int l,r; int s; int once,twice,more; void show() { printf("l=%d r=%d s=%d once=%d twice=%d more=%d\n",l,r,s,once,twice,more); } }node[8*maxn]; void pushup(int rt) { int ls=rt*2,rs=rt*2+1; if(node[rt].s>2) { node[rt].more=x[node[rt].r+1]-x[node[rt].l]; node[rt].once=node[rt].twice=0; } else if(node[rt].s==2) { if(node[rt].l==node[rt].r) { node[rt].more=0; node[rt].twice=x[node[rt].r+1]-x[node[rt].l]; node[rt].once=0; } else { node[rt].more=node[ls].once+node[ls].twice+node[ls].more+node[rs].once+node[rs].twice+node[rs].more; node[rt].twice=x[node[rt].r+1]-x[node[rt].l]-node[rt].more; node[rt].once=0; } } else if(node[rt].s==1) { if(node[rt].l==node[rt].r) { node[rt].more=0; node[rt].twice=0; node[rt].once=x[node[rt].r+1]-x[node[rt].l]; } else { node[rt].more=node[ls].twice+node[ls].more+node[rs].twice+node[rs].more; node[rt].twice=node[ls].once+node[rs].once; node[rt].once=x[node[rt].r+1]-x[node[rt].l]-node[rt].more-node[rt].twice; } } else { if(node[rt].l==node[rt].r) { node[rt].more=0; node[rt].twice=0; node[rt].once=0; } else { node[rt].more=node[ls].more+node[rs].more; node[rt].twice=node[ls].twice+node[rs].twice; node[rt].once=node[ls].once+node[rs].once; } } //printf("now pushup rt=%d\t",rt); node[rt].show(); } void build(int rt,int l,int r) { if(l>r) return; node[rt].l=l; node[rt].r=r; node[rt].s=0; node[rt].once=node[rt].twice=node[rt].more=0; if(l==r) return; else { int mid=l+(r-l)/2; build(rt*2,l,mid); build(rt*2+1,mid+1,r); pushup(rt); } } void update(int root,int st,int ed,int val) { if(st>node[root].r || ed<node[root].l) return; if(st<=node[root].l && node[root].r<=ed) { node[root].s+=val; pushup(root); } else { update(root*2,st,ed,val); update(root*2+1,st,ed,val); pushup(root); } } /********************************* Segment Tree - st *********************************/ int main() { int T; scanf("%d",&T); for(int kase=1;kase<=T;kase++) { scanf("%d",&n); x.clear(); z.clear(); tot=0; for(int i=1;i<=n;i++) { int x1,y1,z1,x2,y2,z2; scanf("%d%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&z1,&x2,&y2,&z2); segment[tot].x1=x1; segment[tot].x2=x2; segment[tot].y=y1; segment[tot].z1=z1; segment[tot].z2=z2; segment[tot].flag=1; tot++; segment[tot].x1=x1; segment[tot].x2=x2; segment[tot].y=y2; segment[tot].z1=z1; segment[tot].z2=z2; segment[tot].flag=-1; tot++; x.push_back(x1); x.push_back(x2); z.push_back(z1); z.push_back(z2); } sort(x.begin(),x.end()); x.erase(unique(x.begin(),x.end()),x.end()); sort(z.begin(),z.end()); z.erase(unique(z.begin(),z.end()),z.end()); ll ans=0; for(int i=0;i<z.size()-1;i++) { //printf("now z=%d\n",z[i]); int cnt=0; for(int j=0;j<tot;j++) if(segment[j].z1<=z[i] && segment[j].z2>z[i]) tmp[cnt++]=segment[j]; sort(tmp,tmp+cnt); build(1,0,x.size()); ll area=0; for(int j=0;j<cnt-1;j++) { int l=getidx(tmp[j].x1); int r=getidx(tmp[j].x2); //printf("now update y=%d [%d,%d](%d,%d) += %d\n",tmp[j].y,x[l],x[r],l,r-1,tmp[j].flag); update(1,l,r-1,tmp[j].flag); area+=(ll)node[1].more*(tmp[j+1].y-tmp[j].y); } ans+=area*(z[i+1]-z[i]); } printf("Case %d: %I64d\n",kase,ans); } }
HDU 3642 - Get The Treasury - [加强版扫描线+线段树]
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原文地址：https://www.cnblogs.com/dilthey/p/9610288.html
