标签：dig 详解 记录 tps 单调队列 day 时间 位置 高级
以前一直以为这两个是很高级的东西，这段时间用到了才开始学，发现实际上非常简单
下面我们以单调队列为例进行讲解，单调栈自行类比
顾名思义
单调队列这个名字就指明了它的性质——单调性
我们来看一道例题——滑动窗口
题面在此不再赘述，大意就是有一个长度为\(n\)的数列，一个长度为\(k\)的窗口，输出窗口位于每个位置下的下的最大最小值
嗯，题目很好理解，st表或者线段树过的先别说话，我们来看看另一种方法
我们维护一个长度为k的队列，使得队列的开头为答案，那么我们每次只需要输出开头就好了。这个想法很好，可是怎么实现呢？
以最大值为例，既然我们想要保证队列开头为答案，那么我们就要保证每次更新使最大值一直放在队列。那么如果存储的最大值该弹出了怎么办呢？我们只需要记录下每个元素的位置，判断是否在区间内即可。
队头弹出后，第二位就变成了队头，我们就要保证这个数现在是区间内最大。那么是不是说，我们需要将这个长度为\(k\)的区间中的每一个数都存起来呢？不是的，并不是每个数被记录都有意义的。举个例子，\(a_i\)和\(a_j\)两个数，i<j。如果\(a_i\)>\(a_j\)，那么两个数都应该记录；但是如果\(a_i≤a_j\)，那么当\(a_j\)进入区间后，\(a_i\)的记录就没有意义了。很好理解，我们假设每个数作为区间最大值的次数为它的贡献，当\(a_j\)进入区间以后，在区间中存在的时间一定比\(a_i\)长，也就说明\(a_i\)一定不会再做贡献了，我们确定没有贡献的点，便可以直接删去，以维护单调队列的单调性。
那么这道题也就已经做出来了，我们再来看看代码
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#define ll long long
#define gc() getchar()
#define maxn 1000005
using namespace std;
inline ll read(){
ll a=0;int f=0;char p=gc();
while(!isdigit(p)){f|=p=='-';p=gc();}
while(isdigit(p)){a=(a<<3)+(a<<1)+(p^48);p=gc();}
return f?-a:a;
}
struct ahaha{ //v表示数的大小，pos表示数的位置
int v,pos;
}q[maxn];
int n,a[maxn],h=1,t,k;
int main(){
n=read();k=read();
for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=read();
for(int i=1;i<=n;++i){
while(h<=t&&q[h].pos+k<=i)++h; //维护区间长度，使队列内的数都在区间内
while(h<=t&&q[t].v>=a[i])--t; //维护队列单调性，上已证明
q[++t].v=a[i];q[t].pos=i; //将当前元素放入队尾
if(i>=k)printf("%d ",q[h].v);
}
h=1;t=0;
printf("\n");
for(int i=1;i<=n;++i){
while(h<=t&&q[h].pos+k<=i)++h;
while(h<=t&&q[t].v<=a[i])--t;
q[++t].v=a[i];q[t].pos=i;
if(i>=k)printf("%d ",q[h].v);
}
return 0;
}看到这里，你应该已经对单调队列有了一个初步的理解，下面推荐几道入门题（顺序与难度无关）
Largest Rectangle in a Histogram
标签：dig 详解 记录 tps 单调队列 day 时间 位置 高级
原文地址：https://www.cnblogs.com/hanruyun/p/9614115.html
