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参考自：最大m子段和总结与例题 51nod1052 HDU1024
给定由n个整数（可能为负）组成的序列a1、a2、a3...,an,
以及一个正整数m，要求确定序列的m个不相交子段，使这m个子段的总和最大！
特别注意：
有些题目可能不存在负数答案，给出的序列全是负数，那么不管m是多少，答案是0。此时选择的子段是0个，不足m个，但符合题意。。。
也可能有些题目要求，必须选够m个子段。
区别在dp数组的初始化。前者要求dp初始为0，后者要求第0行为0，其余为负无穷
解题思路：
动态规划，借助矩阵可以直观的看到计算过程。定义二维数组dp， dp[ i ][ j ]，表示前 j 项所构成 i 子段的最大和，且必须包含着第j项，即以第j项结尾然后是一个递推过程。求dp[ i ][ j ]，有两种情况：1、dp[ i ][ j ] = dp[ i ] [ j-1 ] + a[ j ] ，即把第j项融合到第 j-1 项的子段中，子段数没变2、dp[ i ][ j ] = dp[ i-1 ] [ t ] + a[ j ]，（i-1<= t < j ）
代码：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int N=1e6+5; const int INF=0x3f3f3f3f; int n,m; ll a[N],dp[2][N]; //只保存上一行和当前行 int main() { while(~scanf("%d%d",&n,&m)) //n个数字，m子段和 { for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",a+i); for(int i=0;i<=n;i++) dp[0][i]=0,dp[1][i]=0; //关键！此题答案只允许正值 for(int i=1,k=1;i<=m;i++,k^=1) //分为i段，k为两行之间的切换 { dp[k][i-1]=-INF; //i==j时，杜绝与前一元素共伍 ll maxpre=-INF; //maxpre记录上一行的最大值 for(int j=i;j<=n-m+i;j++) { maxpre=max(maxpre,dp[k^1][j-1]); //随时更新上一行最大值 dp[k][j]=max(dp[k][j-1],maxpre)+a[j]; //*对情况1、2的选择
//如果a[j]是负数的话，也是不会影响maxpre的。因为在第i子段中，a[j]的值是不断变化的，总有dp[k][j]是当前最大值。
//还得进一步加深对dp的理解。
} } ll ans=-INF; for(int i=m;i<=n;i++) //找到第m行的最大值，即为答案 ans=max(ans,dp[m&1][i]); printf("%lld\n",ans); } }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/bright-mark/p/9623464.html
