标签：线段 思想 有关 转移 重叠 代码 它的 是什么 最小
对于求解区间最大最小值，我们有着多种手段——线段树，分块，各种平衡树（反正我一种都不会），单调队列
以上数据结构均为在线数据结构，当询问次数很大时，基本就没有办法了
那么接下来要介绍的便是一种思想——倍增
它可以做到在O(1)的时间内查询最大最小值，但是它的预处理是稳定的O(Nlgn）（静态）
这是一种神奇的思想，我认为区间倍增和树上倍增都类似与动态规划
那么倍增究竟是什么呢？
我们用f[i,j]表示从i开始的向后2^j的这段区间内的最值（二进制相关）
那f[i,j]这段的最值一定是从长度更小的两段转移过来的
即 f[i,j]:=opt(f[i,j-1],f[i+(1<<j)-(1<<(j-1))][j-1]);（由于最大最小值没有叠加性，所以区间重叠也是没有关系的）
那么下面就是区间倍增代码啦
var
n,m,i,j,ans,k,l,r:longint;
ss,a:array[0..1000000] of longint;
f:array[0..200000,0..100] of longint;
function max(a,b:longint):longint;
begin
if a>b then exit(a)
else exit(b);
end;
//预处理lg函数
procedure gg;
var i:longint;
begin
ss[1]:=0;
for i:=2 to n do
if (1<<(ss[i-1]+1)=i) then ss[i]:=ss[i-1]+1
else ss[i]:=ss[i-1];
end;
begin
readln(n,m);
gg;
for i:=1 to n do
begin
read(a[i]);
f[i,0]:=a[i];
end;
//预处理出f数组
for j:=1 to ss[n] do
begin
for i:=1 to n-(1<<j)+1 do
//这里最容易错，也是倍增的关键
f[i,j]:=max(f[i,j-1],f[i+(1<<j)-(1<<(j-1))][j-1]);
end;
//处理询问
for i:=1 to m do
begin
readln(l,r);
k:=ss[r-l+1];
ans:=max(f[l,k],f[r-(1<<k)+1,k]);
writeln(ans);
end;
end.
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原文地址：https://www.cnblogs.com/by-w/p/9625432.html
