HDU 3308 LCIS (经典区间合并)【线段树】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int siz=100005;
int a[siz],sum[siz<<2],lsum[siz<<2],rsum[siz<<2];

void pushup(int rt,int l,int r){          //区间合并，sum[rt]为该区间的最长上升子序列
    lsum[rt]=lsum[rt<<1];    //最长前缀
    rsum[rt]=rsum[rt<<1|1];  //最长后缀
    sum[rt]=max(sum[rt<<1],sum[rt<<1|1]);
    int m=(l+r)>>1;
    if(a[m]<a[m+1]){     //如果左右子区间的LCIS能够合并
        if(lsum[rt<<1]==(m-l+1))       //如果左子区间的最长前缀==左子区间长度
            lsum[rt]+=lsum[rt<<1|1];   //那么该节点的最长前缀除左子区间的最长前缀以外，还要加上右子区间的最长前缀
        if(rsum[rt<<1|1]==(r-m))       //如果右子区间的最长后缀==右子区间长度
            rsum[rt]+=rsum[rt<<1];     //那么该节点的最长后缀除右子区间的最长后缀外，还要加上左子区间的最长后缀
        sum[rt]=max(sum[rt],rsum[rt<<1]+lsum[rt<<1|1]);
    }                                           //区间合并
}
void build(int l,int r,int rt){
    if(l==r){          //注意这里的初始化
        sum[rt]=1;  
        lsum[rt]=rsum[rt]=1;
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    build(l,m,rt<<1);
    build(m+1,r,rt<<1|1);
    pushup(rt,l,r);
}
void update(int loc,int val,int l,int r,int rt){         //单点更新
    if(l==r){
        a[l]=val;    
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if(loc<=m)
        update(loc,val,l,m,rt<<1);
    else
        update(loc,val,m+1,r,rt<<1|1);
    pushup(rt,l,r);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt){
    if(L<=l&&r<=R)
        return sum[rt];
    int m=(l+r)>>1;
    int ans=1;    //注意这里ans初始化为1

    /*-- 答案一共三种可能，在左区间或右区间或横跨两个区间 --*/
    if(L<=m)         //左、右区间的LCIS
        ans=max(ans,query(L,R,l,m,rt<<1));
    if(R>m)
        ans=max(ans,query(L,R,m+1,r,rt<<1|1));    

    if(L<=m&&R>=m&&a[m]<a[m+1])     //横跨左右两个子区间的情况
        ans=max(ans,min(m-L+1,rsum[rt<<1])+min(R-m,lsum[rt<<1|1]));     //rsum代表左区间最长后缀、lsum为右区间最长前缀
    return ans;
}

int main(){                                     //lsum为区间左端点开始长度
    char c;                                     //rsum为区间右端点开始长度
    int t,n,m;                            //sum为区间最长长度
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
        build(1,n,1);
        while(m--){
            int u,v;
            cin>>c>>u>>v;
            if(c==‘Q‘){
                u++,v++;    //因为题目是从0开始编号
                printf("%d\n",query(u,v,1,n,1));
            }
            else{
                u++;
                update(u,v,1,n,1);
            }
        }
    }
	return 0;
}