BZOJ 1040 ZJOI 2008 骑士 基环树林+树形DP

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题目大意：有一些骑士，他们每个人都有一个权值。但是由于一些问题，每一个骑士都特别讨厌另一个骑士。所以不能把他们安排在一起。求这些骑士所组成的编队的最大权值和是多少。

思路：首先貌似是有向图的样子，但是一个人讨厌另一个人，他们两个就不能在一起，所以边可以看成是无向的。

n个点，n条无向边，好像是一颗基环树。但其实这是一个基环树林，因为题中并没有说保证图一定联通。

然后就可以深搜了，处理出每一个联通块。其实每一个联通块就是一个基环树，在这个基环树上进行树形DP。求出最大值，然后累加到答案上。答案要开long long。

树形DP具体的过程是，去掉一条边，使这个基环树变成一颗树，然后进行正常的树形DP。在环上任找一点，和与之相邻的一点，标记他们之间的边，在一会dp的时候不能经过这条边，然后从选择的第一个点dp。f[i]表示取这个点的时候最大的权值和，g[i]表示不取这个点的时候的最大权值和。

进行完dp后，取刚才选取的树的根的g的值g[root]来更新答案。然后再对与它相邻的点进行dp，用g[_root]来更新答案。

CODE：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define MAX 1000010
using namespace std;

int points;
int src[MAX];
int head[MAX],total = 1;
int next[MAX << 1],aim[MAX << 1];

long long f[MAX],g[MAX],ans;
int root,_root;
bool v[MAX],found;
int not_pass;

inline void Add(int x,int y);
void DFS(int x,int last);
void TreeDP(int x,int last);

int main()
{
	cin >> points;
	for(int x,i = 1;i <= points; ++i) {
		scanf("%d%d",&src[i],&x);
		Add(i,x),Add(x,i);
	}
	for(int i = 1;i <= points; ++i)
		if(!v[i]) {
			DFS(i,-1);
			TreeDP(root,-1);
			long long temp = g[root];
			TreeDP(_root,-1);
			temp = max(temp,g[_root]);
			ans += temp;
		}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}

inline void Add(int x,int y)
{
	next[++total] = head[x];
	aim[total] = y;
	head[x] = total;
}

void DFS(int x,int last)
{
	v[x] = true;
	for(int i = head[x];i;i = next[i]) {
		if(aim[i] == last)	continue;
		if(!v[aim[i]])	DFS(aim[i],x);
		else {
			not_pass = i;
			root = aim[i];
			_root = x;
		}
	}
}

void TreeDP(int x,int last)
{
	f[x] = src[x],g[x] = 0;
	for(int i = head[x];i;i = next[i]) {
		if(aim[i] == last)	continue;
		if(i == not_pass || i == (not_pass^1))	continue;
		TreeDP(aim[i],x);
		f[x] += g[aim[i]];
		g[x] += max(f[aim[i]],g[aim[i]]);
	}
}

BZOJ 1040 ZJOI 2008 骑士 基环树林+树形DP

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原文地址：http://blog.csdn.net/jiangyuze831/article/details/39893849