标签：递归树 额外 级别 不为 inf 一个 技术 bubuko src
递归中，一个规模为n的问题分成a个规模为n/b的问题，额外计算复杂度为c*n^d,那么
我们画出递归树，则递归树共有logb(n)+1层。对于第j层，有a^j个子问题，每个子问题规模为n/b^j。
则第j层所用时间为
接下来求所有层的和
根据a与b^d的大小讨论，易得主定理中结论
若不为平均分，则设最大的一部分为p*n(0 < p < 1)，则树的深度为
又由于
所以深度依旧是log(n)级别
由于快排分割随机，所以我们考虑平均复杂度。
所以有
两边同乘以n
又有
[1] - [2] 得
两边同除n*(n+1)得
累加求和，得
//γ为欧拉常数
所以
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原文地址：https://www.cnblogs.com/chy-2003/p/9639494.html
