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53. Maximum Subarray

时间:2018-09-15 15:22:10      阅读:162      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:动态规划   return   比较   第一个   解答   col   思想   alt   动态   

一、题目

  1、审题

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  2、分析:

    给出一个整形数组(可能全是负数),求连续的子数组的最大的和。

 

二、解答

  1、思路:

    方法一、动态规划

      令 maxNum 代表最大和,tmpMaxNum 代表临时最大和。

      当向后扫描时,对第 j 个元素有两种选择,要么放入前面的子数组,要么作为新数组的第一个元素;

      如果 tmpMaxNum > 0, 则令 tmpMaxNum 加上 a[j]; 如果 tmpMaxNum < 0,则 tmpMaxNum = a[j];

      每次扫描,比较 maxNum 与 tmpMaxNum 值, 若 tmpMaxNum > maxNum , 则 maxNum = tmpMaxNum。

public int maxSubArray(int[] nums) {
     
         int maxNum = nums[0];
         int tmpMaxNum = nums[0];
         
         for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            if(tmpMaxNum > 0) 
                tmpMaxNum += nums[i];
            else
                tmpMaxNum = nums[i];
            
            if(tmpMaxNum > maxNum)
                maxNum = tmpMaxNum;
        }
         
         return maxNum;
    }

 

  方法二、也是动态规划的思想,将问题化小,用 dp[i] 表示到下标 i 为止的最大和。故有: dp[i] = nums[i] + (dp[i - 1] > 0 ? dp[i -1] : 0);

public int maxSubArray2(int[] nums) {
        
        int n = nums.length;
        int[] dp = new int[n];
        dp[0] = nums[0];
        int max = dp[0];
        
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            dp[i] = nums[i] + (dp[i - 1] > 0 ? dp[i -1] : 0);
            max = Math.max(max, dp[i]);
        }
        
        return max;
    }

 

53. Maximum Subarray

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原文地址:https://www.cnblogs.com/skillking/p/9650900.html

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