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KMP
对于这种一个字符串的问题
肯定先考虑KMP
如果一个串A要成为周期
设A长度为len_A，原串长度为len
那么串A要成为周期的充分必要条件就是：
从0 ~ (len-len_A)的串就要等于(len_A) ~ len的串
如下图：
要怎么找出我们上图红色的串呢？
考虑 KMP 的 fail 数组
显然从 0 ~ fail[ len ] 的串是等于 len-fail[ len ] ~ len 的串的
所以这就是其中一个符合条件的串
但是不一定是最短的串（显然此串越短，周期越长）
怎么找最短的串也很简单：
不停的跳 fail[k] 直到 fail[k] 为 0
显然 0~k 就是最短的串
放个图有助于理解：
代码很好写：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; const int N=1e6+7; int n,fail[N]; long long ans; char s[N]; int main() { cin>>n; scanf("%s",s); int k=0; for(int i=1;i<n;i++) { while(k&&s[i]!=s[k]) k=fail[k]; fail[i+1]= s[i]==s[k] ? ++k : 0; } for(int i=1;i<=n;i++) { k=i; while(fail[k]) k=fail[k]; if(fail[i]) fail[i]=k; ans+=(i-k); } cout<<ans; return 0; }
P3435 [POI2006]OKR-Periods of Words
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原文地址：https://www.cnblogs.com/LLTYYC/p/9651340.html
