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2190 ACM 数学概率论的乘法和加法原则

时间:2018-09-15 22:02:38      阅读:230      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:text   ace   基础上   思路   color   main   乘法   --   end   

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2190

思路:明显我们要寻找 边长为n和边长为n-1,n-2,n-3·····的规律,这样得出一个递推公式就能方便的得出f(n)(边长为n的值)

由于只有两种类型的地板砖,2*2  1*1,所以最后加入的一行,可能是1*1的砖块,也可能是2*2砖块的一部分,所以 f(n)就和f(n-1)和f(2)有关

接下来推导:

由数学概论论可知:

两种个情况,不同情况之间用加号

同一情况下,的下一步操作的方法数 之间用乘法

1 第n行放的是1*1的砖块

所以只需要在f(n-1)的基础上放即可,且1*1砖块的方法只有一种 

2 第n行放的是2*2砖块的一部分

所以在f(n-2)的基础上放即可,本来有三种的,但是舍弃1*1的情况,因为和上述情况重复,2*2放左边或右边,两种情况

结论:f(n)=f(n-1)*1+f(n-2)*2

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int main()
{
    int c;
    int sch[32];
    sch[1]=1;
    sch[2]=3;
    sch[3]=5;
    for(int i=4;i<31;i++)
        sch[i]=sch[i-1]+sch[i-2]*2;
    cin>>c;
    while(c--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        cout<<sch[n]<<endl;
    }
    return 0;
}

 

2190 ACM 数学概率论的乘法和加法原则

标签:text   ace   基础上   思路   color   main   乘法   --   end   

原文地址:https://www.cnblogs.com/CheeseIce/p/9652293.html

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