<1>在霍夫梯度法中，我们使用Sobel导数来计算局部梯度，那么随之而来的假设是，其可以视作等同于一条局部切线，并这个不是一个数值稳定的做法。
　　在大多数情况下，这样做会得到正确的结果，但或许会在输出中产生一些噪声。
<2>在边缘图像中的整个非0像素集被看做每个中心的候选部分。因此，如果把累加器的阈值设置偏低，算法将要消耗比较长的时间。第三，因为每一个中心
　　只选择一个圆，如果有同心圆，就只能选择其中的一个。
<3>因为中心是按照其关联的累加器值的升序排列的，并且如果新的中心过于接近之前已经接受的中心的话，就不会被保留下来。且当有许多同心圆或者是近
　　似的同心圆时，霍夫梯度法的倾向是保留最大的一个圆。可以说这是一种比较极端的做法，因为在这里默认Sobel导数会产生噪声，若是对于无穷分辨率
　　的平滑图像而言的话，这才是必须的。

C++: void HoughCircles(InputArray image,OutputArray circles, int method, double dp, double minDist, double param1=100,
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　double param2=100, int minRadius=0, int maxRadius=0 )

1     第一个参数，InputArray类型的image，输入图像，即源图像，需为8位的灰度单通道图像。

2     第二个参数，InputArray类型的circles，经过调用HoughCircles函数后此参数存储了检测到的圆的输出矢量，每个矢量由包含了3个元素的
　　浮点矢量(x, y, radius)表示。

3     第三个参数，int类型的method，即使用的检测方法，目前OpenCV中就霍夫梯度法一种可以使用，它的标识符为CV_HOUGH_GRADIENT，在此参
　　数处填这个标识符即可。

4     第四个参数，double类型的dp，用来检测圆心的累加器图像的分辨率于输入图像之比的倒数，且此参数允许创建一个比输入图像分辨率低的累加器。
　　上述文字不好理解的话，来看例子吧。例如，如果dp= 1时，累加器和输入图像具有相同的分辨率。如果dp=2，累加器便有输入图像一半那么大的宽度和高度。

5     第五个参数，double类型的minDist，为霍夫变换检测到的圆的圆心之间的最小距离，即让我们的算法能明显区分的两个不同圆之间的最小距离。
　　这个参数如果太小的话，多个相邻的圆可能被错误地检测成了一个重合的圆。反之，这个参数设置太大的话，某些圆就不能被检测出来了。

6     第六个参数，double类型的param1，有默认值100。它是第三个参数method设置的检测方法的对应的参数。对当前唯一的方法霍夫梯度
　　法CV_HOUGH_GRADIENT，它表示传递给canny边缘检测算子的高阈值，而低阈值为高阈值的一半。

7     第七个参数，double类型的param2，也有默认值100。它是第三个参数method设置的检测方法的对应的参数。对当前唯一的方法霍夫梯度法
　　CV_HOUGH_GRADIENT，它表示在检测阶段圆心的累加器阈值。它越小的话，就可以检测到更多根本不存在的圆，而它越大的话，能通过检测的圆就更加
　　接近完美的圆形了。

8     第八个参数，int类型的minRadius,有默认值0，表示圆半径的最小值。

9     第九个参数，int类型的maxRadius,也有默认值0，表示圆半径的最大值。

 1 //霍夫圆变换
 2 #include <opencv2/opencv.hpp>
 3 #include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
 4 
 5 using namespace cv;
 6 
 7 int main( )
 8 {
 9     //【1】载入原始图和Mat变量定义
10     Mat srcImage = imread("1.jpg");  //工程目录下应该有一张名为1.jpg的素材图
11     Mat midImage,dstImage;//临时变量和目标图的定义
12 
13     //【2】显示原始图
14     imshow("【原始图】", srcImage);
15 
16     //【3】转为灰度图，进行图像平滑
17     cvtColor(srcImage,midImage, CV_BGR2GRAY);//转化边缘检测后的图为灰度图
18     GaussianBlur( midImage, midImage, Size(9, 9), 2, 2 );
19 
20     //【4】进行霍夫圆变换
21     vector<Vec3f> circles;
22     HoughCircles( midImage, circles, CV_HOUGH_GRADIENT,1.5, 10, 200, 100, 0, 0 );
23 
24     //【5】依次在图中绘制出圆
25     for( size_t i = 0; i < circles.size(); i++ )
26     {
27         Point center(cvRound(circles[i][0]), cvRound(circles[i][1]));
28         int radius = cvRound(circles[i][2]);
29         //绘制圆心
30         circle( srcImage, center, 3, Scalar(0,255,0), -1, 8, 0 );
31         //绘制圆轮廓
32         circle( srcImage, center, radius, Scalar(155,50,255), 3, 8, 0 );
33     }
34 
35     //【6】显示效果图
36     imshow("【效果图】", srcImage);
37     imwrite("效果图.jpg", srcImage);
38 
39     waitKey(0);
40 
41     return 0;
42 }

 1 //霍夫变换综合示例
 2 #include <opencv2/opencv.hpp>
 3 #include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
 4 #include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
 5 #include <iostream>
 6 
 7 using namespace std;
 8 using namespace cv;
 9 
10 Mat g_srcImage, g_dstImage,g_midImage;//原始图、中间图和效果图
11 vector<Vec4i> g_lines;//定义一个矢量结构g_lines用于存放得到的线段矢量集合
12 //变量接收的TrackBar位置参数
13 int g_nthreshold=100;
14 
15 static void on_HoughLines(int, void*);//回调函数
16 static void ShowHelpText();
17 
18 int main( )
19 {
20     ShowHelpText();
21 
22     //载入原始图和Mat变量定义
23     Mat g_srcImage = imread("1.jpg");  //工程目录下应该有一张名为1.jpg的素材图
24 
25     //显示原始图
26     imshow("【原始图】", g_srcImage);
27 
28     //创建滚动条
29     namedWindow("【效果图】",1);
30     createTrackbar("值", "【效果图】",&g_nthreshold,200,on_HoughLines);
31 
32     //进行边缘检测和转化为灰度图
33     Canny(g_srcImage, g_midImage, 50, 200, 3);//进行一次canny边缘检测
34     cvtColor(g_midImage,g_dstImage, CV_GRAY2BGR);//转化边缘检测后的图为灰度图
35 
36     //调用一次回调函数，调用一次HoughLinesP函数
37     on_HoughLines(g_nthreshold,0);
38     HoughLinesP(g_midImage, g_lines, 1, CV_PI/180, 80, 50, 10 );
39 
40     //显示效果图
41     imshow("【效果图】", g_dstImage);
42     imwrite("累计概率霍夫变换.jpg", g_dstImage);
43 
44 
45     waitKey(0);
46 
47     return 0;
48 
49 }
50 
51 static void on_HoughLines(int, void*)
52 {
53     //定义局部变量储存全局变量
54      Mat dstImage=g_dstImage.clone();
55      Mat midImage=g_midImage.clone();
56 
57      //调用HoughLinesP函数
58      vector<Vec4i> mylines;
59     HoughLinesP(midImage, mylines, 1, CV_PI/180, g_nthreshold+1, 50, 10 );
60 
61     //循环遍历绘制每一条线段
62     for( size_t i = 0; i < mylines.size(); i++ )
63     {
64         Vec4i l = mylines[i];
65         line( dstImage, Point(l[0], l[1]), Point(l[2], l[3]), Scalar(23,180,55), 1, CV_AA);
66     }
67     //显示图像
68     imshow("【效果图】",dstImage);
69     imwrite("dstImage.jpg", dstImage);
70 }
71 
72 static void ShowHelpText()
73 {
74     //输出一些帮助信息
75     cout << "\n\n\n\t请调整滚动条观察图像效果~\n\n";
76     cout << "\n\n\t\t\t\t\t\t";
77 }