标签:回溯 mat mod 次方 frame 素数 简单 a* 数通
逆元(Inverse element),如a?b≡1(modp),那么a,b互为模p意义下的逆元,则p|(a/c-b*c)(即a/c与b*c同余)。
常用的求逆元方法有
1.费马小定理
若p为素数,且gcd(a,p)=1,则a^(p-1)≡1(mod p),即a*a^(p-2)≡1(mod p),故a的逆元为a^p-2。
2.拓展欧几里德算法(递推再回溯)
当gcd(A,B)|C时,可求二元一次方程Ax+By=C的整数通解。
3.逆元线性筛
递推公式:inv[i]=inv[p % i] * (p - p / i) % p;
(注意:p为质数!)
4.一般公式(条件b|a)【并没有求逆元,而是将等式化为了另一形式】
a / b mod m=a mod (m * b) / b;
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