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哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市，它包含两个岛屿及连接它们的七座桥，如下图所示。
可否走过这样的七座桥，而且每桥只走过一次？瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler，1707—1783)最终解决了这个问题，并由此创立了拓扑学。
这个问题如今可以描述为判断欧拉回路是否存在的问题。欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个无向图，问是否存在欧拉回路？
输入第一行给出两个正整数，分别是节点数N (1)和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。
若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。
6 10
1 2
2 3
3 1
4 5
5 6
6 4
1 4
1 6
3 4
3 6
1
5 8
1 2
1 3
2 3
2 4
2 5
5 3
5 4
3 4
0
#include<stdio.h> #include<string.h> int Nv,Ne;//只需要判断是否连通和度数就能做了 int pre[1005];//连通集 int degree[1005];//求每个顶点的度数 int find(int x){ //查找老大 if(pre[x]!=x){ pre[x] = find(pre[x]); } return pre[x]; } void join(int x,int y){ //将两个点连通 int fx = find(x); int fy = find(y); if(fx!=fy){ pre[fx] = fy; } } int main() { int i; int a,b;//两个点 scanf("%d %d",&Nv,&Ne); for(i=0;i<Nv;i++){//初始化两个数组 pre[i] = i; degree[i] = 0; } for(i=0;i<Ne;i++){ scanf("%d %d",&a,&b); a--;b--; join(a,b); degree[a]++; degree[b]++; } int count=0; for(i=0;i<Nv;i++){ if(pre[i]!=find(i)){ count++; } } if(count==1){ for(i=0;i<Nv;i++){ if(degree[i]%2!=0){ printf("0\n"); return 0; } } printf("1\n"); }else{ printf("0\n"); } return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/wysAC666/p/9689847.html
