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有一个神秘的结论。。我不知道大佬是怎么场上推出来的。
一个黑白染色图，每次可以任意翻转行或列的颜色，如果每个2*2的子矩阵内黑色格子都是偶数个，则可以把它变成全黑，反之则一定不行。
证明“一定不行”：翻转行或列的时候不会改变任何2*2子矩阵的奇偶性，所以如果某个2*2矩阵内有奇数个黑色格子，那它就会一直有奇数个黑格子，无法变成全黑；
证明“可以”-变化方法：我们先把图的第一行变成全黑，由于2*2子矩阵奇偶性不改变，所以图的每一行里所有格子颜色一定相等，否则一定会构造出一个有奇数个黑格子的2*2矩阵。
我们定义偶数个黑格子的2*2子矩阵是“满足要求的”。
维护left[i][j]和right[i][j]。left[i][j]表示第i行由j向左最多有多少个满足要求的矩阵；right就表示由j向右的连续满足要求矩阵的个数。
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#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; int h,w; int a[2010][2010]; bool _is[2010][2010]; int l[2010][2010],r[2010][2010],up[2010][2010]; char ch[2010]; int ans; int main() { scanf("%d%d",&h,&w); for (int i=1;i<=h;i++) { scanf("%s",ch+1); for (int j=1;j<=w;j++) a[i][j]=ch[j]==‘#‘?1:0; } for (int i=1;i<h;i++) for (int j=1;j<w;j++) _is[i][j]=a[i][j]^a[i+1][j]^a[i+1][j+1]^a[i][j+1]; for (int i=1;i<h;i++) { for (int j=1;j<w;j++) l[i][j]=_is[i][j]?0:l[i][j-1]+1; for (int j=w-1;j;j--) r[i][j]=_is[i][j]?0:r[i][j+1]+1; } for (int i=1;i<w;i++) l[0][i]=r[0][i]=1e9; ans=max(h,w); for (int i=1;i<h;i++) for (int j=1;j<w;j++) { if (_is[i][j]) up[i][j]=0,l[i][j]=r[i][j]=1e9; else { up[i][j]=up[i-1][j]+1; l[i][j]=min(l[i][j],l[i-1][j]); r[i][j]=min(r[i][j],r[i-1][j]); ans=max(ans,(up[i][j]+1)*(l[i][j]+r[i][j])); } } cout<<ans; }
[arc081F]Flip and Rectangles-[黑白染色]
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原文地址：https://www.cnblogs.com/coco-night/p/9690863.html
