【好好补题，因为没准题目还会再出第三遍！！】ACM字符串-组合数学（官方题解是数位DP来写）

ACM字符串
1.长度不能超过n
2.字符串中仅包含大写字母
3.生成的字符串必须包含字符串“ACM”，ACM字符串要求连在一块！

ok，是不是很简单？现在告诉你n的值，你来告诉我这样的字符串有多少个

输入

输入一个正整数T，代表有T组数据 
接下来T行，每行一个正整数n，n<=10。 

输出

输出符合条件的字符串的数目

样例输入

1
3


样例输出

1

#define ll long long
ll F[12]; //n的阶乘
//ll f[12];
                ///chart表示连续的绝对不含ACM连续的字符串个数，就是上面求出的"Els 数组"
ll chart[12]={1,  26,676,17575,  456924,11879348,308845473,  8029525374};
ll mistake[12];    ///存储每个长度n的误差！
ll Cul(int m,int k)  //计算C（m,k）的组合数
{
    return F[m]/(F[k]*F[m-k] );
}
ll ans[12]={0,0,0,1};
void init(){
    F[0]=1;
    for(int i=1;i<=10;i++)  //n的阶乘！
        F[i]=F[i-1]*i;
    memset(mistake,0,sizeof(mistake));
    mistake[6]+= chart[1]*chart[2]*2- 2*chart[3];
    mistake[7]+= chart[1]*chart[3]*2+chart[2]*chart[2]- 3*chart[4];
    mistake[8]+= chart[1]*chart[4]*2+chart[2]*chart[3]*2- 4*chart[5];
    mistake[9]+= chart[1]*chart[5]*2+chart[2]*chart[4]*2+chart[3]*chart[3] - 5*chart[6];
    mistake[9]+= chart[1]*chart[2]*6 +chart[1]*chart[1]*chart[1] - chart[3]*7;

    for(int i=1;i<=7;i++)  ///__A_____
        mistake[10]+=chart[i]*chart[7-i]-chart[7];
    for(int j=0;j<=4;j++){
        for(int i=0;i+j<=4;i++)  ///_A__A__(空出j个位置和i个位置和4-i-j个位置！！)
            mistake[10]+=chart[j]*chart[i]*chart[4-i-j]-chart[4];
    }


}
int main(){

    init();

    for(int j=4;j<=10;j++)
    {
       int n=j;
        int num=n/3;
         ans[j]=ans[j-1];
        for(int i=1;i<=num;i++){  //单个的，结果需要累加！！
            ans[j]+=Cul(i+n-i*3,i)*chart[n-i*3] ;
        }
      //   printf("j=%d, %lld\n",j,ans[j]);
        ans[j]+= mistake[j];
     //   printf("+mis::  j=%d, %lld\n",j,ans[j]);
    }

    int T;
    scanf("%d",&T);

    while(T--){
        int n;
        cin>>n;

        printf("%lld\n",ans[n]);
    }

    return 0;
}