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题意:有一个随机数生成器 x[i+1]=(a*x[i]+b)%10001
已知 x1,x3,x5...求 x2,x4,x6......
x的个数为 2n (n<=10000) a,b也在 0到10000之间
分析,有 a,b两个未知数,不好解方程,只能通过枚举
比赛的时候想了一下枚举a,b感觉复杂度略大 没敢写(后来据说姿势优美的暴力也能过)
正解是枚举 a,求b
带入x1,x3即可得到一个很简单的exgcd同余方程,对0,10000的每一个a,解出一个b进行验证即可
代码:
#include <iostream> #include <stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<string> #include<ctype.h> using namespace std; #define mod 10001 long long in[10010]; long long out[10010]; long long exgcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y) { if(!b) { x=1; y=0; return a; } long long tt=exgcd(b,a%b,x,y); long long t; t=x; x=y; y=(t-a/b*y); return tt; } int main() { int n; scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++) scanf("%I64d",in+i); int ok=0; for(long long i=0;i<=10000;i++) { long long c=((in[1]-i*i*in[0]%10001)%10001+10001)%10001; long long a=i+1; long long b=-10001; long long x,y; long long d=exgcd(a,b,x,y); if(c%d) continue; long long t=abs(b/d); x*=c/d; x=(x%t+t)%t; for(int j=0;j<n;j++) { out[j]=(i*in[j]+x)%10001; if(j==n-1) { ok=1; break; } if(((i*out[j]+x)%10001)!=in[j+1]) break; } if(ok) break; } if(!ok) { puts("bug"); } for(int i=0;i<n;i++) { printf("%I64d\n",out[i]); } return 0; }
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原文地址:http://www.cnblogs.com/oneshot/p/4013150.html