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下午直接开始dijkstra的堆优化，很简单的这里把书上的原理说一下吧，小心和prim最小生成树的堆优化迷，Dijkstra算法基于贪心思想，它只适用于所有边都是非负数的图。当变长z都是非负数的时候，全局最小值不可能在被其他节点更新，故在第一步中选出的节点x必然满足：dis[x]已经是起点到x的最短路径。我们不断选择全局最小值进行标记和扩展，最终可得到起点s到每个节点的最短路径的长度。
这道题spfa的玄学复杂度被卡只能过两组数据，而m，n的这个范围又不是太友好所以考虑用dijkstra加堆优化，这样就可以过了。。。
make_pari照常如此。将大根堆转成小根堆加个符号即可解决。
#include<iostream> #include<iostream> #include<cstring> #include<string> #include<cstdio> #include<cmath> #include<iomanip> #include<algorithm> #include<stack> #include<ctime> #include<vector> #include<queue> #include<map> using namespace std; priority_queue<pair<int,int> >q; const int maxn=200009; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} return x*f; } int lin[maxn],ver[maxn],e[maxn],nex[maxn],len=0; void add(int x,int y,int z) { ver[++len]=y; nex[len]=lin[x]; lin[x]=len; e[len]=z; } int n,m,s; int dis[maxn]; bool vis[maxn]; void dijkstra() { for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=2147483647; memset(vis,0,sizeof(vis)); dis[s]=0; q.push(make_pair(0,s)); while(q.size()!=0) { int x=q.top().second;q.pop(); if(vis[x]==1)continue; vis[x]=1; for(int i=lin[x];i;i=nex[i]) { int tn=ver[i]; if(dis[x]+e[i]<dis[tn]) { dis[tn]=dis[x]+e[i]; q.push(make_pair(-dis[tn],tn)); } } } } int main() { //freopen("1.in","r",stdin); n=read();m=read();s=read(); for(int i=1;i<=m;i++) { int x,y,z; x=read();y=read();z=read(); add(x,y,z); } dijkstra(); for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",dis[i]); return 0; }
我本楚狂人，凤歌笑孔丘。
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原文地址：https://www.cnblogs.com/chdy/p/9703560.html
