HLJU 1188 Matrix （二维树状数组）

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Description

Input

Output

Sample Input

1
4
A 1 1 1
M 1 1 2 2 1
D 2 2 1
S 1 1 2 2

Sample Output

Case 1:
4

解题思路：很明显的就是一个很典型的二维树状数组问题，树状数组部分完全就是模板，只是要在具体解决实际问题的时候，有点技巧。最开始见到这题的时候，我立即想到了以前切的楼教主出的Matrix，感觉很相似，然后就直接搞了，后来发现开始,要初始化树状数组的c数组，由于矩阵的初值均为1，就用了两层循环，一个一个调用update（），结果竟然超时了。。。然后又在其他地方优化了，还是超时。。。就想了个办法，直接把c数组全部初始化为0，这样就不用一次次的去调用update（）了（因为c要存的是他前面的和，现在全为0，和当然也为0了），然后在求区域和的时候，直接加上那个区间里的节点数（因为本来的矩阵中应该全部初始化为1的，但是我开始全初始化为0了，就把每个节点都少了1，节点数也就是区间的面积）即可。还有就是要求保证原矩阵元素在操作之后不能小于1，具体可以先算出当前位置的元素值， 在操作之前把操作的数e修改，然后直接执行操作即可。这里还学到了一个求当前位置元素的方法，直接用区域求和函数，对当前点求和，即map[a][b] = getsum( a, b, a, b ). 详见代码

楼教主的Matrix 见：http://blog.csdn.net/u013446688/article/details/38194977

AC代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1002;

#define lowbit(x)	x & (-x)       //lowbit函数            

int c[maxn][maxn];                     //树状数组的c数组

inline int update(int x, int y, int d){      //update函数 
	int i, j;
	for(i=x; i<=1000; i+=lowbit(i))
		for(j=y; j<=1000; j+=lowbit(j))
			c[i][j] += d;
}


inline int sum(int x, int y){         //sum函数 
	int ans = 0;
	int i, j;
	for(i=x; i>0; i-=lowbit(i))
		for(j=y; j>0; j-=lowbit(j))
			ans += c[i][j];
	return ans;
}

int getsum(int x1, int y1, int x2, int y2){       //区域求和
	return  sum(x2, y2) - sum(x1-1, y2) - sum(x2, y1-1) + sum(x1-1, y1-1);
}

int main(){
//	freopen("in.txt","r",stdin);
	int T, m ,a, b, cc, d, e;
	string p;
	scanf("%d", &T);
	for(int t=1; t<=T; t++){
		scanf("%d", &m);
		printf("Case %d:\n", t);
		memset(c, 0, sizeof(c));
		while(m--){
			cin>>p;
			if(p[0] == 'A'){
				scanf("%d%d%d", &a, &b, &e);
				a++; b++;
				update(a, b, e);
			}
			else if(p[0] == 'D'){
				scanf("%d%d%d", &a, &b, &e);
				a++; b++;
				int k = getsum(a, b, a, b);      //求当前位置的元素的值
				if(k - e < 0)  e = k;            //修改e， 保证操作之后元素不小于1
				update(a, b, -e);
			}
			else if(p[0] == 'M'){
				scanf("%d%d%d%d%d", &a, &b, &cc, &d, &e);
				a++; b++; cc++; d++;
				int k = getsum(a, b, a, b);      //同上
				if(k - e < 0)   e = k;
				update(a, b, -e);

				update(cc, d, e);
			}
			else{
				scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &cc, &d);
				a++; b++; cc++; d++;
				if(cc < a)  swap(a, cc);
				if(d < b)  swap(b, d);
				int ans = getsum(a, b, cc, d) + (cc-a+1)*(d-b+1);    //求矩阵区域和
				printf("%d\n",ans);
			}
		}
	}
	return 0;
}

HLJU 1188 Matrix （二维树状数组）

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原文地址：http://blog.csdn.net/u013446688/article/details/39928503