#动态规划 LeetCode 198 打家劫舍

标签：状态转移方程   new   mat   style   solution   code   就是   ges   情况下   

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

输入: [2,7,9,3,1]
输出: 12
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

思路：

• 还是自顶向下分析，首先明确函数的定义，就是要求[0,n-1]范围内最大可能。
• 以上问题分别可以分解为子问题：分别确定偷取0~n-1，其中最多的哪一种可能。
• 状态转移方程为F(n) = Max(vi+F(i+2))

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        if(n == 0)
            return 0;
        
        int[] res = new int[n];
        res[n-1] = nums[n-1];
        
        for(int i =n-1 ; i>=0 ; i--)
            for(int j= i; j<n ; j++){
                res[i] = (int)Math.max(res[i] , nums[j]+ (j+2<n ? res[j+2]:0) );
            }
        
        return res[0];
    }
}

#动态规划 LeetCode 198 打家劫舍

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原文地址：https://www.cnblogs.com/rainxbow/p/9707566.html