KMP&拓展KMP

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KMP算法

解析

KMP算法是一种比较高效的字符串匹配算法，可以在线性时间内找出匹配位置和匹配长度。
详解KMP

板子

\(next\)数组存在的意义：
当 \(A\) 串匹配到 \(i\)， \(B\) 串匹配到 \(j\)时， 如果发现失配，可以直接令 \(j = next[i]\) 然后继续匹配， ( \(next[i]\) 将记录如果 \(B\) 串匹配到 \(A\) 的 \(i\) 位置，前面有多少是已经匹配了的。）

\(next\) 数组的求法

inline void calc_next() {
    next[1] = 0;
    for (int i = 2, j = 0; i <= n; ++ i) {
        while (j > 0 && a[i] != a[j + 1]) j = next[j];
        if (a[i] == a[j + 1]) j ++;
        next[i] = j;
    }
}

我们用\(f\)数组记录每个位置能匹配的个数，基于 \(next\) 数组，我们能在 \(O(n + m)\) 的时间处理结果

inline void calc_f() {
    for (int i = 1, j = 0; i <= m; ++ i) {
        while (j > 0 && (j == n || b[i] != a[j + 1])) j = next[j];
        if (b[i] == a[j + 1]) j ++;
        f[i] = j;
        if (f[i] == n) {/* the first time */}
    }
}

拓展KMP算法

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原文地址：https://www.cnblogs.com/Alessandro/p/9712237.html