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依题意可知,在图中的每一条边有且只有一个点被选中(阻止老曹刷街),那么就可以对其采取二分图染色,一条边中:一个点为黑色,另一个点为白色;如果一条边中的两个端点的颜色相同,则说明无解,输出:“ Ipossible ";如果有解,就把白点的数目和黑点的数目取 min ,即为答案。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<string> #include<vector> #include<stack> #include<map> #include<set> #include<queue> #include<deque> using namespace std; #define maxn 100100 int n,m,cnt,ans; int head[maxn],col[maxn],tot[maxn],vis[maxn]; struct hh { int to,nex; }t[maxn<<1]; inline int read() { int kr=1,xs=0; char ls; ls=getchar(); while(!isdigit(ls)) { if(!(ls^45)) kr=-1; ls=getchar(); } while(isdigit(ls)) { xs=(xs<<1)+(xs<<3)+(ls^48); ls=getchar(); } return xs*kr; } inline void add(int nex,int to) { t[++cnt].nex=head[nex]; t[cnt].to=to; head[nex]=cnt; } inline bool dfs(int now,int c)//c为1,染上白点;c为0,染上黑点;now要被染色的点 { vis[now]=true;col[now]=c;tot[c]++;//vis记录该点被染色过,col记录这个点染什么颜色 for(int i=head[now];i;i=t[i].nex)//跑遍这个连通块的所有点 { int v=t[i].to; if(vis[v]&&col[v]==col[now]) return false; else if(!vis[v]) { bool sign=dfs(v,(c+1)&1);//另一个端点染的颜色相反(黑→白,白→黑) if(!sign) return false; } } return true; } int main() { int x,y; n=read();m=read(); for(int i=1;i<=m;i++) { x=read();y=read(); add(x,y); add(y,x);//无向图加边 } for(int i=1;i<=n;i++) { if(!vis[i])//该连通块没被染过色 { tot[0]=tot[1]=0;//tot[0]为黑点,tot[1]为白点 bool sign=dfs(i,0);//不仅能够判断有无解,还能染完总这个点起的连通块 if(!sign)//判断无解 { printf("Impossible\n"); exit(0);//直接结束 } else ans+=min(tot[0],tot[1]);//因为原图不连通,要加上所有连通块的答案。 } } printf("%d\n",ans);//输出 return 0; }
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