并查集详解

时间：2018-09-30 23:23:05 阅读：313 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

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使用并查集查找时，如果查找次数很多，那么使用朴素版的查找方式肯定要超时。比如，有一百万个元素，每次都从第一百万个开始找，这样一次运算就是10^6，如果程序要求查找个一千万次，这样下来就是10^13,肯定要出问题的。

　　这是朴素查找的代码,适合数据量不大的

int findx(int x)

{

int r=x;

while(parent[r] !=r)

r=parent[r];

return r;

}

下面是采用路径压缩的方法查找元素：

int find(int x) //查找x元素所在的集合,回溯时压缩路径

{

if (x != parent[x])

{

parent[x] = find(parent[x]); //回溯时的压缩路径

} //从x结点搜索到祖先结点所经过的结点都指向该祖先结点

return parent[x];

}

上面是一采用递归的方式压缩路径，但是，递归压缩路径可能会造成溢出栈，我曾经因为这个RE了n次，下面我们说一下非递归方式进行的路径压缩：

接下来是合并的代码，保证能够把小的子树接到大的子树上面

有很多组学生，在同一个组的学生经常会接触，也会有新的同学的加入。但是SARS是很容易传染的，只要在改组有一位同学感染SARS，那么该组的所有同学都被认为得了SARS。现在的任务是计算出有多少位学生感染SARS了。假定编号为0的同学是得了SARS的。

解题思路---->显然并查集了。并查集的详细解释在可以点击并查集（不相交集合）进行学习。采用num[]存储该集合中元素个数，并在集合合并时更新num[]即可。然后找出0所在的集合的根节点x，因此，num[x]就是answer了。

Code highlighting produced by Actipro CodeHighlighter (freeware)http://www.CodeHighlighter.com/-->#include <stdio.h>//by ktyanny
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 30001; /*结点数目上线*/
int pa[MAXN]; /*p[x]表示x的父节点*/
int rank[MAXN]; /*rank[x]是x的高度的一个上界*/
int num[MAXN];/*num[]存储该集合中元素个数，并在集合合并时更新num[]即可*/
void make_set(int x)
{/*创建一个单元集*/
pa[x] = x;
rank[x] = 0;
num[x] = 1;
}
int find_set(int x)
{/*带路径压缩的查找*/
/*保存待查找的数*/
int r = x, temp;
/*找到根节点*/
while(pa[r] != r) r = pa[r];
while(x != r)
{
temp = pa[x];
pa[x] = r;
x = temp;
}
return x;
//if(x != pa[x]) //注释掉的其实也是可以的，不过不想用递归来做啦
// pa[x] = find_set(pa[x]);
//return pa[x];
}
/*按秩合并x，y所在的集合*/
void union_set(int x, int y)
{
x = find_set(x);
y = find_set(y);
if(x == y)return ;
if(rank[x] > rank[y])/*让rank比较高的作为父结点*/
{
pa[y] = x;
num[x] += num[y];
}
else
{
pa[x] = y;
if(rank[x] == rank[y])
rank[y]++;
num[y] += num[x];
}
}
//answer to 1611
int main()
{
int n, m, x, y, i, t, j;
while(scanf("%d%d", &n, &m))
{
if(m==n && n == 0) break;
if(m == 0)
{
cout << "1\n"; continue;
}
for(i = 0; i < n; i++)
make_set(i);
for(i = 0; i < m; i++)
{
scanf("%d", &t);
scanf("%d", &x);
for(j = 1; j < t; j++){
scanf("%d", &y);
union_set(x, y);
x = y;
}
}
x = find_set(0);/*找到0所在的树的树根*/
//int ans = 0;
//for(i = 0; i < n; i++)
// if(pa[i] == x)
// ans++;
//cout << ans << endl;
cout << num[x] << endl;
}
return 0;
}

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原文地址：https://www.cnblogs.com/downrainsun/p/9733647.html

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