给定一个长度为N的数列A，以及M条指令 (N≤5*10^5, M<=10^5)，每条指令可能是以下两种之一：
“C l r d”，表示把 A[l],A[l+1],…,A[r] 都加上 d。
“Q l r”，表示询问 A[l],A[l+1],…,A[r] 的最大公约数(GCD)。
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5 5
1 3 5 7 9
Q 1 5
C 1 5 1
Q 1 5
C 3 3 6
Q 2 4
1
2
4
N,M≤2*10^5，l<=r，数据保证任何时刻序列中的数都是不超过2^62-1的正整数。
gcd(x,y)=gcd(x,y-x),gcd(x,y,z)=gcd(x,y-x,z-y)……对任意多个整数都成立 将A数列进行查分，线段树维护差分序列的最大公约数，每次询问就是gcd(A[l],query(1,1,n,l+1,r); 每次修改update(1,1,n,l,d),update(1,1,n,r+1,-d) A数组也需要维护，线段树和树状数组都行
#include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int N=5e5+10; ll A[N*4],a[N],B[N*4],b[N]; int n,m; char op; int lowbit(int x) { return x&-x; } void add(int x,ll val) { for (int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) A[i]+=val; } ll sum(int x) { ll ret=0; for (int i=x;i>=1;i-=lowbit(i)) ret+=A[i]; return ret; } void Pushup(int s) { B[s]=__gcd(B[s<<1],B[s<<1|1]); } void build(int s,int l,int r) { if (l==r) { B[s]=b[l]; return ; } int mid=(l+r)>>1; build(s<<1,l,mid); build(s<<1|1,mid+1,r); Pushup(s); } void update(int s,int l,int r,int pos,ll val) { if (l==r) { B[s]+=val; return ; } int mid=(l+r)>>1; if (pos<=mid) update(s<<1,l,mid,pos,val); else update(s<<1|1,mid+1,r,pos,val); Pushup(s); } ll query(int s,int l,int r,int L,int R) { // cout<<s<<‘ ‘<<l<<‘ ‘<<r<<‘ ‘<<L<<‘ ‘<<R<<‘ ‘<<B[s]<<endl; if (L<=l&&r<=R) return B[s]; int mid=(l+r)>>1; if (R<=mid) return query(s<<1,l,mid,L,R); else if (L>mid) return query(s<<1|1,mid+1,r,L,R); else return __gcd(query(s<<1,l,mid,L,R),query(s<<1|1,mid+1,r,L,R)); } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]); for (int i=1;i<=n;i++) b[i]=a[i]-a[i-1],add(i,b[i]); build(1,1,n); int l,r; ll d; while (m--) { scanf(" %c",&op); if (op==‘C‘) { scanf("%d%d%lld",&l,&r,&d); add(l,d); add(r+1,-d); update(1,1,n,l,d); if (r+1<=n) update(1,1,n,r+1,-d); } else { scanf("%d%d",&l,&r); //cout<<sum(l)<<endl; //cout<<query(1,1,n,r,r)<<endl; //cout<<query(1,1,n,l+1,r)<<endl; ll ans=abs(__gcd(sum(l),query(1,1,n,l+1,r))); printf("%lld\n",ans); } } return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/tetew/p/9734324.html
