标签：sep base 取出 利用 输入 htm CNN网络 线性 ssim
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http://mmlab.ie.cuhk.edu.hk/projects/SRCNN.html2014 ECCV ，2015 TPAMI .
This problem (SR) is inherently ill-posed since a multiplicity of solutions exist for any given low-resolution pixel.
Such a problem is typically mitigated by constraining the solution space by strong prior information.
注：训练 CNN 就是在学习先验知识。
传统方法着重于学习和优化 dictionaries ，但对其他部分鲜有优化。
但对于CNN，其卷积层负责 patch extraction and aggregation ，隐藏层充当 dictionaries ，因此都会被统一优化。
换句话说，我们只需要极少的 pre/post-processing 。
过去，我们用 a set of pre-trained bases such as PCA, DCT, Haar 来表示 patches 。
现在，我们用不同的卷积核，就实现了多样化的表示。
由于 overlapping ，因此卷积使用的像素信息比简单的字典映射更多。
将低分辨率的图片，通过 Bicubic interpolation 得到 \(\mathbf Y\) 。注意我们仍然称之为 low-resolution image 。
从 \(\mathbf Y\) 提取出 overlapping patches ，每一个 patch 都代表一个 high-dimensional vector 。
这些向量共同组成一个 set of feature maps 。
每一个 vector 的维数，既是总特征数，也是 feature map 的总数。
\[ F_1(\mathbf Y) = max(0, W_1 * \mathbf Y + B_1) \]
通过一个非线性变换，由原 high-dimensional vector 变换到另一个 high-dimensional vector 。
该 high-dimensional vector 又组成了一个 set of feature maps ，在概念上代表着 high-resolution patch 。
\[ F_2(\mathbf Y) = max(0, W_2 * F_1(\mathbf Y) + B_2) \]
生成接近 ground truth: \(\mathbf X\) 的 output 。
过去常用取平均的方法。实际上，平均也是一个特殊的卷积。
因此我们不妨直接用一个卷积。
此时，输出patch不再是简单的平均，还可以是频域上的平均等（取决于 high-dimensional vector 的性质）。
\[ F_3(\mathbf Y) = W_2 * F_2(\mathbf Y) + B_3 \]
注意不要再非线性处理。
Traditional sparse-coding-based SR methods
从低分辨率图像到 \(\mathbf Y\) 采用的是 Bicubic interpolation ，实际上也是卷积。但为什么不当作卷积层呢？
文中解释，因为输出比输入还大，为了有效利用 well-optimized implementations sucha as cuda-convnet ，就暂且不当作一个“层”。
Overview：end-to-end深度学习网络在超分辨领域的应用（待续）
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原文地址：https://www.cnblogs.com/RyanXing/p/9736106.html
