标签：scanf printf 固定 str scan 出现 子连接 class mil
铭铭有n个十分漂亮的珠子和若干根颜色不同的绳子。现在铭铭想用绳子把所有的珠子连接成一个整体。
现在已知所有珠子互不相同，用整数1到n编号。对于第i个珠子和第j个珠子，可以选择不用绳子连接，或者在ci,j根不同颜色的绳子中选择一根将它们连接。如果把珠子看作点，把绳子看作边，将所有珠子连成一个整体即为所有点构成一个连通图。特别地，珠子不能和自己连接。
铭铭希望知道总共有多少种不同的方案将所有珠子连成一个整体。由于答案可能很大，因此只需输出答案对1000000007取模的结果。
Solution
神仙dp。
我们先令g[i]表示在i这个状态中，随意连边的方案数，这个可以轻松的搞出来。
然后我们再考虑从状态中减去不合法的，我们可以考虑枚举子集，把当前集合强行分成不连通的两个集合，这样的方案数就是f[s]*g[s^i].
为了避免算重复，我们需要从集合中找出一个固定点，强制让这个点在S集合中，这样就不会出现我们在g[s^i]中算了一遍后又在g[s]算了一遍。
Code
#include<iostream> #include<cstdio> #define N 22 using namespace std; const int mod=1000000007; long long a[N][N],f[1<<17],g[1<<17]; int n; int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=n;++j)scanf("%lld",&a[i][j]); int ma=(1<<n)-1; for(int i=1;i<=ma;++i){ g[i]=1; for(int j=1;j<=n;++j)if(i&(1<<j-1)) for(int k=j+1;k<=n;++k)if(i&(1<<k-1)) (g[i]*=(a[j][k]+1))%=mod; } for(int i=1;i<=ma;++i){ for(int S=i&(i-1);S;S=i&(S-1)) if(!((S^i)&(i&-i)))(f[i]+=(f[S]*g[S^i])%mod)%=mod; f[i]=((g[i]-f[i])%mod+mod)%mod; } printf("%lld",f[ma]); return 0; }
标签：scanf printf 固定 str scan 出现 子连接 class mil
原文地址：https://www.cnblogs.com/ZH-comld/p/9737611.html
