标签：很多 add prim 数组 bsp 素数 两种 void 接下来
唯一分解定理：任何一个大于1的自然数N，如果N不是质数，那么N可以分解成有限个素数的乘积；例：N=(p1^a1)*(p2^a2)*(p3^a3)......其中p1<p2<p3......
在做 UVA10375 时学到了这个算法，虽然自己理解的还不透彻，先把自己的看法写下来，日后再完善；
要用唯一分解定理第一步当然是素数打表了；之前素数打表一直用笨办法，翻了N多个题解后，看到了很多好的方法。记一下以备日后回顾用。
int primes[maxn+10],vis[maxn+10]; void getprimes() { memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(primes,0,sizeof(primes)); for(int i=2;i<=maxn;i++) { if(vis[i] == 0) { primes[len++] = i; for(int j=i*i;j <= maxn;j+=i) vis[j] = 1; } } }
哈？！！第一眼表示真的没看懂，again 嗯懂了一点点，解释一下：
vis数组中0表示是素数，1表示不是素数。从第一个素数开始
2：2*2, 2*2+2，2*2+2+2.......
3: 3*3，3*3+3，3*3+3+3.......
后面的都不是素数，所以把这些都筛掉，然后把碰到的vis[i]为0的i存到primes中就可以了，这样就完成了素数打表。（至于为什么从i*i开始，还需请教各位大佬）（最后是vis数组表示有哪些素数）
memset(primes,0,sizeof(primes)); int m=sqrt(maxn+0.5),len=0; for(int i=2; i<=m; i++) { if(!primes[i]) { for(int j=i*i;j <= maxn;j+=i) { primes[j] = 1; } } } for(int i=2;i <= maxn;i++) { if(!primes[i]) primes[len++]=i; }
个人感觉这两种方法原理是一样的，第二种就只是少开了数组。
ok，打完表接下来就是进行分解了。
void add_integer(int n,int d) { for(int i=0; i<len; i++) { while(n % primes[i] == 0) { n /= primes[i]; e[i] += d; } if(n == 1)//提前结束，节约时间 break; } }
n是我们要分解的数字，当n在分子上的时候d为1，在分母上的时候d为-1；e数组表示的是i这个数能够分解成几个primes[i]相乘存的数值是primes[i]的次方。
double ans = 1; for(int i=0; i <10000; i++) { ans *= pow(primes[i],e[i]); }
最后把这些数在相乘就可以了。
例如：
100经过分解之后得到的是
e[i]: 2 0 2
primes[i]: 2 3 5
相乘得2*2+5*5=100.
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原文地址：https://www.cnblogs.com/sykline/p/9737732.html
