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欧拉函数：（转自百度百科）
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欧拉函数F（x）的作用：求从1到x与x互质的数的个数。
直接求欧拉函数
int euler(int n)//计算与n互质的数的个数 { int res = n,maxn = n; for(int i=2;i*i < maxn;i++) { if(n % i == 0) { res = res / i * (i-1); while(n % i == 0)//去除n中所有的i的倍数 n /= i; } } if(n > 1)//最后还剩一个因子，也要算上 res = res / n * (n-1); return res; }
对一段区间内的数进行求欧拉函数，并打表
int euler[maxn]; void init(int maxn) { euler[1] = 1; for(int i=2;i < maxn;i++) euler[i] = i; for(int i=2;i < maxn;i++) { if(euler[i] == i) { for(int j=i;j < maxn;j++)//对所有包含质因数i的数进行求欧拉函数值 { euler[j] = euler[j] / i * (i-1);//先进行除法，是为了防止中间有数据溢出 } } } return ; }
题意：给出一个数n，问从1到n有多少对互质的数
HINT：（1,1）是互质的；
连续卡了几天的欧拉函数，在今天终于顿悟，虽然然不是很透彻，赶紧记下来，哈哈哈哈。。
这个题找到一对互质的数后，记得将他们两个互换也是符合条件的。这样求出总的互质的对数后乘以2就OK了。
等等！！！有个小坑就是（1,1）互换后是一样的。。。。。额，有点小尴尬。没事最后的数减去1就OK了。
上代码：
#include <cstdio> #include <iostream> #include <iomanip> #include <vector> #include <cstring> using namespace std; const int maxn = 50010; int buf[maxn]; void init() { memset(buf,0,sizeof(buf)); buf[1] = 1;//边筛选素数，边计算合数的欧拉函数 for(int i=2; i <= maxn; i++) //当前的数是被筛到的数的质因子,当buf[i]为0是，代表buf[i]是素数 { if(buf[i] == 0)//如果该数是素数 { for(int j=i; j <= maxn; j+=i)//找到质因子中包含该数的合数 { if(buf[j] == 0) buf[j] = j; //计算合数的欧拉函数 buf[j] = buf[j]/i*(i-1); } } } for(int i=2;i <= maxn;i++) { //printf("buf[i-1]: %d ",buf[i-1]); buf[i] += buf[i-1]; } //printf("buf[2]:%d\n",buf[2]); } int main() { int n; init(); while(scanf("%d",&n) && n) { printf("%d\n",2*buf[n]-1); } return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/sykline/p/9737728.html
