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题解：
一看就是一道数学题了。
根据欧拉定理，必须要处理的是$sum_i|n C(n,i)\space mod \space \phi(p)$
令A等于这个大式子。
phi(p)=999911658=2*3*4679*35617
是四个质数的乘积。
看来就类似扩展LUCAS了。
但是，指数只有1
所以，我们可以求出：
A = a1 mod 2
A = a2 mod 3
A = a3 mod 4679
A = a4 mod 35617
（a1~a4怎么求？LUCAS定理即可。）
这是一个同余方程，要解出A
其实，我们就要A = a5 mod 999911658
中国剩余定理合并，返回a5即可。
不会CRT？右转：CRT&EXCRT 中国剩余定理及其扩展
注意，求的A是在mod 999911658下的。不能用其他质数mod完。除了ti，即Mi在mod mi下的逆元。
最后计算G^a5 mod 999911659
但是，出题人比较狡诈，还是有坑的。
因为，欧拉定理的适用的前提是：gcd(G,mod)=1;
扩展欧拉定理更是如此。
如果G=mod，那么就不互质了。
如果这时候，恰好a5=0，那么我们会输出1
其实答案无论如何是0
G=mod判掉即可。
代码：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int N=35666; const int mod=999911659; const int P[4]={2,3,4679,35617}; ll jie[4][N],inv[4][N]; ll f[4][2]; ll n,g; ll qm(ll x,ll y,ll p){ ll ret=1%p; while(y){ if(y&1) (ret*=x)%=p; (x*=x)%=p; y>>=1; } return ret; } ll C(ll a,ll b,ll id){ //if(b==0) return 1; ll ret=jie[id][a]*inv[id][a-b]%P[id]*inv[id][b]%P[id]; //cout<<" C "<<a<<" "<<b<<" "<<id<<" "<<P[id]<<" : "<<jie[id][a]<<" "<<inv[id][a-b]<<" "<<inv[id][b]<<" "<<ret<<endl; return ret; } ll Lucas(ll a,ll b,ll id){ if(a<b) return 0; if(a<P[id]) return C(a,b,id); return (Lucas(a%P[id],b%P[id],id)*Lucas(a/P[id],b/P[id],id))%P[id]; } ll merge(){//ret x%phi(mod) ll phi=mod-1; ll ret=0; for(int i=0;i<4;i++){ ll cheng=1; for(int j=0;j<4;j++){ if(i==j) continue; cheng*=P[j]; } ll iv=qm(cheng%P[i],P[i]-2,P[i]); cheng=(cheng*f[i][1]%phi*iv%phi); (ret+=cheng)%=phi; } return ret; } int fac[100001],tot; void divi(){ for(int i=1;(ll)i*i<=n;i++){ if(n%i==0){ fac[++tot]=i; if(i!=n/i) fac[++tot]=n/i; } } } int main(){ scanf("%lld%lld",&n,&g); if(g==mod){ printf("0");return 0; } divi(); //cout<<tot<<endl; //for(int i=1;i<=tot;i++) cout<<fac[i]<<" ";cout<<endl; for(int i=0;i<4;i++){ jie[i][0]=1; inv[i][0]=1; for(int j=1;j<P[i];j++){ jie[i][j]=(jie[i][j-1]*j)%P[i]; inv[i][j]=qm(jie[i][j],P[i]-2,P[i]); } ll sum=0; for(int j=1;j<=tot;j++){ (sum+=Lucas(n,fac[j],i))%=P[i]; //cout<<" j "<<fac[j]<<" "<<sum<<endl; } //cout<<i<<" "<<P[i]<<" : "<<sum<<endl; f[i][0]=P[i]; f[i][1]=sum; } //cout<<jie[2][3]<<" "<<qm(6,P[2]-1,P[2])<<" "<<inv[2][3]<<endl; //cout<<Lucas(4,4,0)<<endl; ll mi=merge(); ll ans=qm(g,mi,mod); printf("%lld",ans); return 0; } /* Author: *Miracle* Date: 2018/10/2 20:41:08 */
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原文地址：https://www.cnblogs.com/Miracevin/p/9738645.html
