标签：为我 putc etc 埃氏筛法 ios string 欧拉 通过 遇到
不知道大家有没有做过一道叫做瑞士轮的题，是不是当时被卡飞了
除非你是在成为dalao之后做的
然后我们再看了众多题解后，我们遇到了形形色色的素数筛
首先是最牛逼的暴力
O(n√￣n)（真骚）
我们就不放代码了
然后就是一个奇奇怪怪的筛法，叫做埃氏筛法
时间复杂度是O(nloglogn)
代码的话去别的博客看吧（手动滑稽）
然后是我们今天主要说的欧拉筛
这是一个能够保证线性复杂度的算法 也就是每个数只被筛一次
其实代码很好写
我们首先定义一个数组pr来储存选出的素数
然后再用另一个数组book来表示book[i]=1时i为素数，否则相反
然后对于每一个素数
我们把它的倍数删去，也就相当于给book数组赋值
具体而言就是 我们枚举原先选出的素数，将book[i*pr[j]]的值改为一
然后当i*pr[j]比边界大时，就break 因为我们筛出的素数是严格递增的
还有就是当i是pr[j]的倍数时就弹出，因为这就代表i*pr[j]已经被筛过了
我们可以通过计算证明：
因为i==p[j]*x
所以i*pr[j+1]=pr[j]*x*pr[j+1]
我们又知道pr[j]<pr[j+1]
所以pr[j+1]*i在之前就已经被筛完了，以此类推，break就可以
下面给出代码：
#include<iostream> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstring> #include<string> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<queue> using namespace std; inline int min(int a,int b){return a<b?a:b;} inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;} inline int rd() { int x=0,f=1; char c=getchar(); for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c==‘-‘) f=-1; for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-‘0‘; return x*f; } inline void write(int x) { if(x<0) putchar(‘-‘),x=-x; if(x>9) write(x/10); putchar(x%10+‘0‘); } int prime[1000005],book[10000005]; int main() { int n,m; n=rd(); m=rd(); int i,j,k; int cnt=0; book[1]=1; for(i=2;i<=n;i++) { if(book[i]==0) { prime[cnt++]=i; } for(j=0;j<cnt;j++) { if(i*prime[j]>n) break; book[i*prime[j]]=1; if(i%prime[j]==0) break; } } for(i=1;i<=m;i++) { int x; x=rd(); if(book[x]==0) printf("Yes\n"); else printf("No\n"); } return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/WWHHTT/p/9740070.html
