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A：这我怎么没学傻了啊。整个一傻逼题一眼容斥我连暴力都写不出来啊。显然序列是没有什么用的，考虑求众数小于x的概率，显然可以枚举有几个超过容斥一发。虽然要算的组合数非常大，发现可以抵消很大一部分，最后算组合数是O(n)的，总复杂度O(Tn2logn)。精度可能会有问题。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int read() { int x=0,f=1;char c=getchar(); while (c<‘0‘||c>‘9‘) {if (c==‘-‘) f=-1;c=getchar();} while (c>=‘0‘&&c<=‘9‘) x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar(); return x*f; } #define N 260 int n,m,cnt[N]; long double f[N]; int main() { freopen("sequence.in","r",stdin); freopen("sequence.out","w",stdout); while (scanf("%d %d",&n,&m)>0) { memset(cnt,0,sizeof(cnt)); memset(f,0,sizeof(f)); for (int i=1;i<=n+1;i++) { for (int j=0;j<=n/i;j++) { long double x=1; for (int k=n-i*j+m;k<=n+m-1;k++) x/=k; for (int k=n-i*j+1;k<=n;k++) x*=k; for (int k=m-j+1;k<=m;k++) x*=k; for (int k=2;k<=j;k++) x/=k; if (j&1) f[i]-=x;else f[i]+=x; } f[i]=1-f[i]; } long double ans=0; for (int i=1;i<=n;i++) ans+=(f[i]-f[i+1])*i; printf("%.4Lf\n",ans); } return 0; }
B：暴力。预处理最小质因子做到快速质因数分解就可以了。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int read() { int x=0,f=1;char c=getchar(); while (c<‘0‘||c>‘9‘) {if (c==‘-‘) f=-1;c=getchar();} while (c>=‘0‘&&c<=‘9‘) x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar(); return x*f; } #define N 1000010 int n,prime[N],p[N],cnt=0,ans=N; bool flag[N]; int main() { freopen("game.in","r",stdin); freopen("game.out","w",stdout); n=read(); flag[1]=1; for (int i=2;i<=n;i++) { if (!flag[i]) prime[++cnt]=i,p[i]=i; for (int j=1;j<=cnt&&prime[j]*i<=n;j++) { flag[prime[j]*i]=1;p[prime[j]*i]=prime[j]; if (i%prime[j]==0) break; } } int m=n; while (m>1) { int x=p[m]; for (int i=max(n-x+1,x+1);i<=n;i++) { int y=i; while (y>1) { ans=min(ans,max(p[y]+1,i-p[y]+1)); y/=p[y]; } } m/=x; } cout<<ans; return 0; }
C：左上角是黑色则无解，反之则可行。显然问题可以转化为是否能用偶数次将棋盘变白。每次取反左上角的格子都会被取反，所以偶数次操作一定无法改变该位置。同理奇数次操作一定会改变该位置，若左上角为白色则无法用奇数次操作完成，并且显然这是有解的，所以可以用偶数次完成。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int read() { int x=0,f=1;char c=getchar(); while (c<‘0‘||c>‘9‘) {if (c==‘-‘) f=-1;c=getchar();} while (c>=‘0‘&&c<=‘9‘) x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar(); return x*f; } #define N 110 int T,n,m,a[N][N]; int main() { freopen("chess.in","r",stdin); freopen("chess.out","w",stdout); T=read(); while (T--) { n=read(),m=read(); for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=m;j++) { char c=getchar(); while (c!=‘B‘&&c!=‘W‘) c=getchar(); a[i][j]=(c==‘B‘?1:0); } if (a[1][1]) printf("H\n");else printf("C\n"); } return 0; }
result：???
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