标签：span can namespace pre size tps ret sizeof open
题意：给出一个01矩阵，找出一条对角线，使得对角线上的元素都为1，而对角线所在矩阵其他元素均为0，使得这样的对角线最长。
状态：$f[i][j]$表示以($i$,$j$)为对角线端点的最长长度。（很好想（吧））。
但是本题要求只能对角线上为1，其他地方为0，这样让我们的转移就很难搞。
看到dalao开出了两个辅助数组：$l[i][j]$，$u[i][j]$。分别表示向左/右最多能延伸多少格子使格子中的数为0，向上/下最多能延伸多少格子使格子中的数为0。
那么只要两遍dp，一遍左上到右下，一遍右上到左下即可。
转移有：$f[i][j]$=$min$($f[i-1][j+1]+1$,$min$($l[i][j+1]$,$u[i-1][j]$)$+1$);
$or$ $f[i][j]$=$min$($f[i-1][j+1]+1$,$min$($l[i][j+1]$,$u[i-1][j]$)$+1$);
Code
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #define maxn 2600 5 6 using namespace std; 7 8 int n,m,ans; 9 int mapp[maxn][maxn],l[maxn][maxn],u[maxn][maxn],f[maxn][maxn]; 10 11 int main() 12 { 13 scanf("%d%d",&n,&m); 14 for(int i=1;i<=n;i++) 15 for(int j=1;j<=m;j++) 16 { 17 scanf("%d",&mapp[i][j]); 18 if(!mapp[i][j]) l[i][j]=l[i][j-1]+1,u[i][j]=u[i-1][j]+1; 19 else f[i][j]=min(f[i-1][j-1]+1,min(l[i][j-1],u[i-1][j])+1); 20 ans=max(ans,f[i][j]); 21 } 22 memset(f,0,sizeof(f)); 23 memset(l,0,sizeof(l)); 24 memset(u,0,sizeof(u)); 25 for(int i=1;i<=n;i++) 26 for(int j=m;j>=1;j--) 27 { 28 if(!mapp[i][j]) l[i][j]=l[i][j+1]+1,u[i][j]=u[i-1][j]+1; 29 else f[i][j]=min(f[i-1][j+1]+1,min(l[i][j+1],u[i-1][j])+1); 30 ans=max(ans,f[i][j]); 31 } 32 printf("%d\n",ans); 33 return 0; 34 }
Luogu P1736 创意吃鱼法【dp】By cellur925
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原文地址：https://www.cnblogs.com/nopartyfoucaodong/p/9744578.html
