标签：end out 颜色 std amp ace algorithm sizeof 一个
题目要求k>=最大度数；
观察，颜色数量和度数的关系，得颜色数=最大度数+1（偶数）//最大度数（奇数） 可以满足染色关系
一个点和周围的点的颜色数加起来最大为它的度数+1；
k=所有点中最大的度。如果最大入度是偶数，则k+1。
证明：当最大度数为奇数n，设点u所连n个点，点u为1，n-1个点不一样，1个点和某个点相同（2-n），那么其他n-1个点可以相连，度数n-2+1=n-1，如果再连这个相同点，度数为n；然而此时一共有n+1个点，为偶数，所以要再加一个点
如果加到这个点（新的n），最大度数改变，不可以；加到其他点，也不能超过n，所以一定有两个点没有直接相连，交换没有直接相连的点和（新的n那个点），就满足了条件
策略：dfs
k = (max(deg+1,deg+1+n))|1;
#include <iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; const int maxn = 10000; const int maxm = 200000; //为啥开这么大....用100005re int head[maxn],to[maxm],nxt[maxm],col[maxn],ecnt,deg[maxn]; int vis[maxn]; int k; void addEdge(int u,int v) { deg[u]++; k=max(k,deg[u]); to[ecnt] = v; nxt[ecnt] = head[u]; head[u] = ecnt++; } void dfs(int u) { for(int i = head[u]; i!=-1; i= nxt[i]) vis[col[to[i]]] = u; //u的连接点的颜色都标记为u，不能用 for(int i = 1; i <= k; i++) if(vis[i] != u) { col[u] = i; break; } for(int i = head[u]; i!=-1; i= nxt[i]){ if(col[to[i]]) continue; dfs(to[i]); } } int main() { int n,m; while(scanf("%d",&n)==1){ k=0; scanf("%d",&m); memset(head,-1,sizeof(head)); memset(deg,0,sizeof(deg)); memset(col,0,sizeof(col)); ecnt = 0; while(m--){ int u,v; scanf("%d %d",&u,&v); addEdge(u,v); addEdge(v,u); } k = k|1; memset(vis,0,sizeof(vis)); dfs(1); printf("%d\n",k); for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%d\n",col[i]); cout<<endl; } return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/lqerio/p/9745580.html
