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常用的概率分布:二项式分布,贝塔分布,狄里克雷分布

时间:2018-10-05 22:38:56      阅读:191      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:初始   spl   单词   9.png   3.3   14.   cli   变化   知识   

知识点:伯努利分布、二项式分布、多项式分布、先验概率,后验概率,共轭分布、贝塔分布、贝塔-二项分布、负二项分布、狄里克雷分布,伽马函数、分布

一,伯努利分布(bernouli distribution)


又叫做0-1分布,指一次随机试验,结果只有两种。也就是一个随机变量的取值只有0和1。
记为: 0-1分布 或B(1,p),其中 p 表示一次伯努利实验中结果为正或为1的概率。 

概率计算:

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P(X=0)=p0P(X=1)=p1

期望计算:

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E(X)=0?p0+1?p1=p

最简单的例子就是,抛一次硬币,预测结果为正还是反。

 

二,二项式分布(binomial distrubution)


表示n次伯努利实验的结果。

记为:X~B(n,p),其中n表示实验次数,p表示每次伯努利实验的结果为1的概率,X表示n次实验中成功的次数。
概率计算:

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期望计算:

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例子就是,求多次抛硬币,预测结果为正面的次数。

 

三,多项式分布(multinomial distribution)


多项式分布是二项式分布的扩展,不同的是多项式分布中,每次实验有n种结果。
概率计算:

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期望计算:

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最简单的例子就是多次抛筛子,统计各个面被掷中的次数。

 

四,先验概率,后验概率,共轭分布


先验概率和后验概率 :

先验概率和后验概率的概念是相对的,后验的概率通常是在先验概率的基础上加入新的信息后得到的概率,所以也通常称为条件概率。比如抽奖活动,5个球中有2个球有奖,现在有五个人去抽,小名排在第三个,问题小明抽到奖的概率是多少?初始时什么都不知道,当然小明抽到奖的概率P( X = 1 ) = 2/5。但当知道第一个人抽到奖后,小明抽到奖的概率就要发生变化,P(X = 1| Y1 = 1) = 1/4。再比如自然语言处理中的语言模型,需要计算一个单词被语言模型产生的概率

常用的概率分布:二项式分布,贝塔分布,狄里克雷分布

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原文地址:https://www.cnblogs.com/tianqizhi/p/9746135.html

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